Ensino SuperiorCálculo 1 - Limite Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Idocrase
Veterano
Mensagens: 333
Registrado em: Sex 10 Set, 2021 13:27
Última visita: 26-03-24
Jun 2022 09 17:52

Cálculo 1 - Limite

Mensagem não lida por Idocrase »

Se [tex3]lim_{x\rightarrow4}[/tex3] [tex3]\frac{f(x)-5}{x-2}=1[/tex3], determine [tex3]lim_{x\rightarrow4}[/tex3] [tex3]f(x)[/tex3]

Última edição: Idocrase (Qui 09 Jun, 2022 17:53). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 4008
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 04-04-23
Localização: Teresina- PI
Jun 2022 22 10:58

Re: Cálculo 1 - Limite

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Observe

Uma solução:

Podemos escrever

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} \left(\frac{ f(x) - 5 }{ x - 2 }\right) = \frac{\lim_{x \rightarrow \ 4} ( f(x) - 5 )}{ \lim_{x \rightarrow \ 4} ( x - 2 )} = 1[/tex3] , pois [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4}[/tex3] ( x - 2 ) ≠ 0.

Então,

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4}[/tex3] ( x - 2 ) = 4 - 2 = 2, daí


[tex3]\frac{\lim_{x \rightarrow \ 4} ( f(x) - 5 )}{ 2 } = \frac{ \lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ \lim_{x \rightarrow \ 4} 5 }{ 2 } = 1[/tex3]

[tex3]\frac{ \lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ 5 }{ 2 } = 1[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ 5 = 2[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) = 2 + 5 [/tex3]

Logo,

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) [/tex3] = 7.


Excelente estudo!




Avatar do usuário
Autor do Tópico
Idocrase
Veterano
Mensagens: 333
Registrado em: Sex 10 Set, 2021 13:27
Última visita: 26-03-24
Jun 2022 22 13:18

Re: Cálculo 1 - Limite

Mensagem não lida por Idocrase »

Cardoso1979 escreveu:
Qua 22 Jun, 2022 10:58
Observe

Uma solução:

Podemos escrever

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} \left(\frac{ f(x) - 5 }{ x - 2 }\right) = \frac{\lim_{x \rightarrow \ 4} ( f(x) - 5 )}{ \lim_{x \rightarrow \ 4} ( x - 2 )} = 1[/tex3] , pois [tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4}[/tex3] ( x - 2 ) ≠ 0.

Então,

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4}[/tex3] ( x - 2 ) = 4 - 2 = 2, daí


[tex3]\frac{\lim_{x \rightarrow \ 4} ( f(x) - 5 )}{ 2 } = \frac{ \lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ \lim_{x \rightarrow \ 4} 5 }{ 2 } = 1[/tex3]

[tex3]\frac{ \lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ 5 }{ 2 } = 1[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) \ - \ 5 = 2[/tex3]

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) = 2 + 5 [/tex3]

Logo,

[tex3]\lim_{x \rightarrow \ 4} f(x) [/tex3] = 7.


Excelente estudo!
Aah entendi, muito obrigado.



Avatar do usuário
Cardoso1979
6 - Doutor
Mensagens: 4008
Registrado em: Sex 05 Jan, 2018 19:45
Última visita: 04-04-23
Localização: Teresina- PI
Jun 2022 22 22:54

Re: Cálculo 1 - Limite

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

Idocrase escreveu:
Qua 22 Jun, 2022 13:18

Aah entendi, muito obrigado.
Disponha 👍




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Cálculo de Limite
    por Veicker » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    384 Exibições
    Última msg por careca
  • Nova mensagem Cálculo de limite
    por Deleted User 25188 » » em Ensino Superior
    3 Respostas
    407 Exibições
    Última msg por FelipeMartin
  • Nova mensagem Cálculo de Limite / Regra de L'Hôpital
    por Veicker » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    591 Exibições
    Última msg por rcompany
  • Nova mensagem Cálculo de limite
    por Deleted User 27481 » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    319 Exibições
    Última msg por Daleth
  • Nova mensagem Cálculo - Dúvida na fatoração de um limite
    por Nekololikuro » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    286 Exibições
    Última msg por Deleted User 23699

Voltar para “Ensino Superior”