Ensino Superiortransformação linear Tópico resolvido

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thetruth
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Mai 2022 26 13:08

transformação linear

Mensagem não lida por thetruth »

sabendo que [tex3]\mathbb t: {R}^2\rightarrow \mathbb{R}^3[/tex3] é uma transformação linear e que t(1, -1) = (3,2,-2) e t(-1,2) = (1,-1,3) determine t(x,y)

Última edição: thetruth (Qui 26 Mai, 2022 19:33). Total de 1 vez.



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thetruth
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Mai 2022 26 20:06

Re: transformação linear

Mensagem não lida por thetruth »

eis o que fiz, não sei se está correto.

a(1, -1) + b(-1, 2)

a-b = x
-a+2b = y

resolvendo o sistema
b = x+y
a = 2x+y

t(x,y) aT(v1) + bT(v2)

(2x+y)(3,2,-2) + (x+y)(1,-1,3)

daí encontrei

(7x+4y, 3x+y, -x+y)

gostaria de saber se é isso mesmo

Última edição: thetruth (Qui 26 Mai, 2022 23:43). Total de 1 vez.



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Cardoso1979
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Mai 2022 27 18:28

Re: transformação linear

Mensagem não lida por Cardoso1979 »

thetruth escreveu:
Qui 26 Mai, 2022 20:06
eis o que fiz, não sei se está correto.

a(1, -1) + b(-1, 2)

a-b = x
-a+2b = y

resolvendo o sistema
b = x+y
a = 2x+y

t(x,y) aT(v1) + bT(v2)

(2x+y)(3,2,-2) + (x+y)(1,-1,3)

daí encontrei

(7x+4y, 3x+y, -x+y)

gostaria de saber se é isso mesmo
✅

Excelente estudo!




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