Ensino Superior ⇒ Valor médio- Calculo integral 1

[Vivendo]

Leia o texto a seguir:



Um time de futebol resolveu fazer um estudo sobre como o valor médio cobrado pelos ingressos em suas partidas impacta a presença de público em seu novo estádio. A tabela a seguir, representa o valor médio cobrado pelos ingressos (x) assim como o público presente (p(x)), para as últimas três partidas em seu estádio:

x (valor médio do ingresso) p(x) (público presente no estádio)
50 reais 25000 pagantes
100 reais 10000 pagantes
120 reais 4000 pagantes

A equipe de estudo, com base nesta tabela, chegou a uma função que estima o público presente em função do valor do ingresso, a função obtida é apresentada a seguir:

p(x) = 40.000 - 300x

Sabe-se que a receita bruta (r(x)) que o clube recebe por partida pode ser definida como o valor do público total multiplicado pelo valor médio do ingresso, ou seja:

r(x) = p(x)x

Considerando as informações apresentadas, assinale a opção correta:

O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a maior possível precisa ser de R$50,00.

O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a maior possível precisa ser de R$100,00.

O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a maior possível precisa ser de R$75,00.

O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a maior possível precisa ser de R$33,30.

O valor médio dos ingressos para que a receita bruta deste time seja a maior possível precisa ser de R$66,60.