Ensino Superior ⇒ Matriz

[WBQ]

Considere as definições a seguir.

Uma submatriz de uma matriz A é qualquer matriz menor, obtida retirando-se uma ou mais linhas e/ou colunas de A.
O posto de uma matriz Am×n pode ser definido como maior número inteiro, p, para o qual alguma das submatrizes p×p, de A, tem determinante não nulo. Se A for quadrada, com det(A)≠0, o posto de A é seu número de linhas (ou colunas).
Utilizando apenas esta definição de posto e propriedades dos determinantes para simplificar os cálculos, sem realizar o escalonamento da matriz, determine todos os possíveis valores do parâmetro t, para que a matriz A, a seguir, tenha posto 2.

A = [tex3]\begin{pmatrix}
3t\sqrt{3}& 0 & \sqrt{2}& 0 \\
0 & 2\pi & 0 & 6t \\
\sqrt{3} & 3\pi t & 3t\sqrt{2} & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{pmatrix}
3t\sqrt{3}& 0 & \sqrt{2}& 0 \\
0 & 2\pi & 0 & 6t \\
\sqrt{3} & 3\pi t & 3t\sqrt{2} & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]