Alguém poderia me ajudar por favor?
Mostre que, se dois triângulos são semelhantes:
a-) as medianas correspondentes estão na mesma razão que os lados correspondentes.
b-) as alturas correspondentes estão na mesma razão que os lados correspondentes.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Ensino Superior ⇒ Geometria Euclidiana Plana Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2022
26
21:55
Geometria Euclidiana Plana
Editado pela última vez por Idocrase em 26 Jan 2022, 21:56, em um total de 1 vez.
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LostWalker
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Jan 2022
27
01:38
Re: Geometria Euclidiana Plana
Um Caminho intuitivo
De maneira intuitiva, sendo dois triângulos semelhantes [tex3]\Delta abc[/tex3] e [tex3]\Delta ABC[/tex3] , ou seja, [tex3]\boxed{\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=r\,\,\,\therefore\,\,\,A=ar,\,\,B=br,\,\,C=cr}[/tex3] . Além disso, estabelecer as medianas ([tex3]M,m[/tex3] ) e as alturas ([tex3]H,h[/tex3] ) iriam apenas criar mais triângulos semelhantes, de forma que, a divisão descontraída se resumiria a (vou usar o lado [tex3]a[/tex3] , mas pode ser feito com qualquer um):
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{A}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{ar}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{M_A}{m_a}=r[/tex3]
Isso é suficiente? Caso não seja, eu usaria Relação de Stewart para o a-) e uma relação de seno de ângulo para b-).
Nota: Usar Relação de Stewart é basicamente matar formiga com canhão.
De maneira intuitiva, sendo dois triângulos semelhantes [tex3]\Delta abc[/tex3] e [tex3]\Delta ABC[/tex3] , ou seja, [tex3]\boxed{\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=r\,\,\,\therefore\,\,\,A=ar,\,\,B=br,\,\,C=cr}[/tex3] . Além disso, estabelecer as medianas ([tex3]M,m[/tex3] ) e as alturas ([tex3]H,h[/tex3] ) iriam apenas criar mais triângulos semelhantes, de forma que, a divisão descontraída se resumiria a (vou usar o lado [tex3]a[/tex3] , mas pode ser feito com qualquer um):
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{A}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{ar}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{M_A}{m_a}=r[/tex3]
Isso é suficiente? Caso não seja, eu usaria Relação de Stewart para o a-) e uma relação de seno de ângulo para b-).
Nota: Usar Relação de Stewart é basicamente matar formiga com canhão.
"[...] Mas essa é a graça dos encontros e desencontros: a Coincidência e o Destino. Se pudesse resumir, diria: A causalidade é a Ironia do Universo."
-Melly
-Melly
Jan 2022
27
07:03
Re: Geometria Euclidiana Plana
Agora entendi, muito obrigado.LostWalker escreveu: ↑27 Jan 2022, 01:38 Um Caminho intuitivo
De maneira intuitiva, sendo dois triângulos semelhantes [tex3]\Delta abc[/tex3] e [tex3]\Delta ABC[/tex3] , ou seja, [tex3]\boxed{\frac{A}{a}=\frac{B}{b}=\frac{C}{c}=r\,\,\,\therefore\,\,\,A=ar,\,\,B=br,\,\,C=cr}[/tex3] . Além disso, estabelecer as medianas ([tex3]M,m[/tex3] ) e as alturas ([tex3]H,h[/tex3] ) iriam apenas criar mais triângulos semelhantes, de forma que, a divisão descontraída se resumiria a (vou usar o lado [tex3]a[/tex3] , mas pode ser feito com qualquer um):
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{A}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{a}{m_a}=\frac{ar}{M_A}[/tex3]
[tex3]\frac{M_A}{m_a}=r[/tex3]
Isso é suficiente? Caso não seja, eu usaria Relação de Stewart para o a-) e uma relação de seno de ângulo para b-).
Nota: Usar Relação de Stewart é basicamente matar formiga com canhão.
Eu nunca ouvi falar dessa Relação de Stewart, vou pesquisar sobre isso depois.
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