Ensino Superior ⇒ Exercícios de funções cálculo I Tópico resolvido

[Uva1]

Olá Tudo bem ai?
Tenho dificuldade em fazer estes cálculos, se alguém puder me explicar fico grata

Para as funções f(x)= cos(x) e g(x) = [tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\pi }{2}[/tex3]

encontre:

f(g(0)), g(f [tex3]\left(\frac{\pi}{2}\right)[/tex3]

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[tex3]\left(\frac{\pi}{2}\right)[/tex3]

) e g(f(0))


SERÁ QUE DÁ TUDO ZERO? OU ESTOU ERRADA?

[deOliveira]

[tex3]f(x)=\cos x\\g(x)=\frac\pi2[/tex3]

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[tex3]f(x)=\cos x\\g(x)=\frac\pi2[/tex3]

Vamos calcular as compostas [tex3](f\circ g)(x)[/tex3]

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[tex3](f\circ g)(x)[/tex3]

e [tex3](g\circ f)(x)[/tex3]

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[tex3](g\circ f)(x)[/tex3]

:

[tex3](f\circ g)(x)=f(g(x))=f\(\frac\pi2\)=\cos\frac\pi2=0[/tex3]

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[tex3](f\circ g)(x)=f(g(x))=f\(\frac\pi2\)=\cos\frac\pi2=0[/tex3]

[tex3](g\circ f)(x)=g(f(x))=\frac\pi2 [/tex3]

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[tex3](g\circ f)(x)=g(f(x))=\frac\pi2 [/tex3]

já que [tex3]g[/tex3]

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[tex3]g[/tex3]

é uma função constante.

Dessa forma, temos que:

[tex3]f(g(0))=0\\g\(f\(\frac\pi2\)\)=g(f(0))=\frac\pi2\\[/tex3]

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[tex3]f(g(0))=0\\g\(f\(\frac\pi2\)\)=g(f(0))=\frac\pi2\\[/tex3]

Espero ter ajudado.

[Uva1]

Sim, ajudou muito!!!!1