Como determinar os autovalores e autovetores da matriz abaixo?
[tex3]M=\begin{pmatrix}
4 & 5 \\
2 & 1 \\
\end{pmatrix}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Álgebra Linear - Autovalores Tópico resolvido
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deOliveira 
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Jan 2022
24
20:00
Re: Álgebra Linear - Autovalores
Dada uma matriz [tex3]A[/tex3]
seus autovalores são as raízes do polinômio característico de [tex3]A[/tex3]
definido por [tex3]p_A(x)=\det(xId-A)[/tex3]
.
[tex3]p_M(x)=\det\begin{pmatrix}x-4&-5\\-2&x-1\end{pmatrix}=x^2-5x-6=(x+1)(x-6)[/tex3]
Portanto, os autovalores de [tex3]M[/tex3] são [tex3]-1[/tex3] e [tex3]6[/tex3] .
Espero ter ajudado.
[tex3]p_M(x)=\det\begin{pmatrix}x-4&-5\\-2&x-1\end{pmatrix}=x^2-5x-6=(x+1)(x-6)[/tex3]
Portanto, os autovalores de [tex3]M[/tex3] são [tex3]-1[/tex3] e [tex3]6[/tex3] .
Espero ter ajudado.
Saudações.
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