Derivada
Enviado: Sex 14 Jan, 2022 16:47
Seja y = [tex3]xe^{x}[/tex3]
. Verifique que [tex3]\frac{d^2y}{dx^2}[/tex3]
- 2 [tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3]
+ y = 0
[tex3]y=xe^x\\
\frac{dy}{dx}=e^x+xe^x\\
\frac{d^2y}{dx^2}=\frac d{dx}(e^x+xe^x)=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x\\
\implies \frac{d^2y}{dx^2}-2\frac{dy}{dx}+y=2e^x+xe^x-2(e^x+xe^x)+xe^x=0
[/tex3]
Espero ter ajudado.