Ensino SuperiorDerivada Tópico resolvido

Poste aqui problemas sobre assuntos estudados no Ensino Superior (exceto os cobrados em concursos públicos e escolas militares).

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
CassianoL
sênior
Mensagens: 34
Registrado em: Qua 08 Dez, 2021 16:05
Última visita: 24-01-22
Jan 2022 14 16:47

Derivada

Mensagem não lida por CassianoL »

Seja y = [tex3]xe^{x}[/tex3] . Verifique que [tex3]\frac{d^2y}{dx^2}[/tex3] - 2[tex3]\frac{dy}{dx}[/tex3] + y = 0




Avatar do usuário
deOliveira
5 - Mestre
Mensagens: 942
Registrado em: Qui 31 Ago, 2017 08:06
Última visita: 24-01-22
Localização: São José dos Campos
Jan 2022 14 17:04

Re: Derivada

Mensagem não lida por deOliveira »

[tex3]y=xe^x\\
\frac{dy}{dx}=e^x+xe^x\\
\frac{d^2y}{dx^2}=\frac d{dx}(e^x+xe^x)=e^x+e^x+xe^x=2e^x+xe^x\\
\implies \frac{d^2y}{dx^2}-2\frac{dy}{dx}+y=2e^x+xe^x-2(e^x+xe^x)+xe^x=0
[/tex3]

Espero ter ajudado.



Saudações.

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Ensino Superior”