Ensino Superior ⇒ Integral x^3·e^(x^4)

[LUFER]

Olá eu estou com dificuldade de realizar esse integral eu eu fiz por substituição e não conseguiu obter o resultado correto.

Resposta

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[παθμ]

LUFER,

[tex3]u=x^4 \Longrightarrow \text{d}u=4x^3\text{d}x.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]u=x^4 \Longrightarrow \text{d}u=4x^3\text{d}x.[/tex3]

Então:

[tex3]I=\int e^u \cdot \frac{\text{d}u}{4}= \frac{1}{4} \int e^u \; du= \frac{e^u}{4}+C = \boxed{\frac{e^{x^4}}{4}+C}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]I=\int e^u \cdot \frac{\text{d}u}{4}= \frac{1}{4} \int e^u \; du= \frac{e^u}{4}+C = \boxed{\frac{e^{x^4}}{4}+C}[/tex3]