Divisibilidade

Idocrase · 2024-01-20T10:47:01-03:00

c = 2^2\cdot3^2 a = 2^2 b = 3^2 dai c\nmid a e c\nmid b mas c|ab

Ensino Superior ⇒ Divisibilidade Tópico resolvido

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Primeira mensagem não lida • 2 mensagens • Página 1 de 1

Idocrase: Mensagens: 347; Registrado em: 10 Set 2021, 13:27; Última visita: 23-05-24

Jan 2024 20 10:47

Divisibilidade

Mensagem não lidapor Idocrase » 20 Jan 2024, 10:47

Mensagem não lida por Idocrase » 20 Jan 2024, 10:47

Prove ou dê um contraexemplo da seguinte afirmação:

Se [tex3]c\nmid a[/tex3] e [tex3]c\nmid b[/tex3], então [tex3]c\nmid ab[/tex3]

Eu tentei provar que era verdade por contrapositiva: se [tex3]c\mid ab[/tex3] , então [tex3]c\mid a[/tex3] ou [tex3]c\mid b[/tex3] , como provar isso?

Editado pela última vez por Idocrase em 20 Jan 2024, 12:10, em um total de 1 vez.

Idocrase

leozitz: Mensagens: 331; Registrado em: 06 Jan 2022, 16:26; Última visita: 28-05-24

Jan 2024 20 15:06

Re: Divisibilidade

Mensagem não lidapor leozitz » 20 Jan 2024, 15:06

Mensagem não lida por leozitz » 20 Jan 2024, 15:06

[tex3]c = 2^2\cdot3^2[/tex3]
[tex3]a = 2^2[/tex3]
[tex3]b = 3^2[/tex3]

dai [tex3]c\nmid a[/tex3] e [tex3]c\nmid b[/tex3] mas [tex3]c|ab[/tex3]

leozitz

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por menelaus » 09 Ago 2014, 20:56 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Qual é o maior valor de P tal que 3^p divida o número 10111213141516..........979899 ?

a) 1
b) 2
c) 33
d) 47
e) 48

Últ. msg

Mas o fato da soma dar 18 não significa que a maior potência de 3 que divida o numero seja 3².

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Primeira Postagem

Ache o soma dos divisores recíprocos de 144.

Últ. msg

divisores de 144:
D(144) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144}

divisores recíprocos de 144:
{1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/6, 1/8, 1/9, 1/12, 1/16, 1/18, 1/24, 1/36, 1/48, 1/72, 1/144}...

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04 Out 2014, 15:24
Nova mensagem (OEM) Divisibilidade

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por lflusao » 04 Out 2014, 18:24 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Sejam a e b \in {0,1,2,...,9}. Determine os valores possíveis de (a-b)^2 para que 23a1992b seja divisível por 45.

(a) 0 e 1
(b) 0 e 9
(c) 4 e 1
(d) 4 e 9
(e) 4 e 16

Últ. msg

Para 23a1992b ser divisível por 45, deve ser divisível por 9 e por 5 simultaneamente. Para ser divisível por 5, o número deve terminar em 0 ou em 5, ou seja, b=0 ou b=5.

Para b=0: Lembrando que o...

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Primeira Postagem

Questão:
Sejam “a”, “b”, “c” e “d” números inteiros, com:
a ≠ 0; c ≠ 0
a|b ; c|d

Então demonstre que:
ac | bd

Últ. msg

Olá a todos,

Fabit, faltou falar que m,n \in \mathbb {Z} .
Isso é o mesmo que o seguinte :
Notação : \ \ a\ |\ b\:\iff\: \frac{b}{a} \in \mathbb {Z}

Então
Se a\ |\ b \in \mathbb {Z},\ c\ |\ d\ \in...

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Primeira Postagem

(A dúvida na verdade é sobre qual o erro da minha resolução)

Encontre todos os inteiros positivos n tais que 2n^{2}+1 divide n^3+9n-17 .

Fiz assim:

Dividi os polinômios pelo método da chave:...

Últ. msg

Olá Ittalo25,

n^3+9n-17 = \frac{(2n^2+1)}{2}n + \frac{17n-34}{2}

Acho que seria isto:
|2n^2+1|\leq |{17n-34}| \implies -10 \leq n \leq 1 \ \ n=4 \ \ n =5
Testando n=1,\ n=4, \ n=5
Somente n=5...

1 Resp.

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Últ. msg por Vinisth
19 Dez 2014, 12:37

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Ensino Superior ⇒ Divisibilidade Tópico resolvido

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