Calcule o limite abaixo:
[tex3]\lim_{x \rightarrow \infty}[/tex3]
([tex3]1 - \frac{2}{5x} )^{10x}[/tex3]
Ensino Superior ⇒ Limites Fundamentais Tópico resolvido
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HEITORSONIC
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παθμ
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Nov 2023
15
22:52
Re: Limites Fundamentais
HEITORSONIC,
Faça a substituição [tex3]u=-\frac{2}{5x} \Longrightarrow x=-\frac{2}{5u}.[/tex3]
[tex3]L=\lim_{u \rightarrow 0}\left[(1+u)^{-4/u}\right]=\lim_{u \rightarrow 0}\left[(1+u)^{1/u}\right]^{-4}=e^{-4}=\boxed{\frac{1}{e^4}}[/tex3]
Faça a substituição [tex3]u=-\frac{2}{5x} \Longrightarrow x=-\frac{2}{5u}.[/tex3]
[tex3]L=\lim_{u \rightarrow 0}\left[(1+u)^{-4/u}\right]=\lim_{u \rightarrow 0}\left[(1+u)^{1/u}\right]^{-4}=e^{-4}=\boxed{\frac{1}{e^4}}[/tex3]
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