Ensino SuperiorIntregal

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williamcar
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Intregal

Mensagem não lida por williamcar » Sex 12 Jul, 2019 02:21

Se [tex3]\int\limits_{5}^{1}f(x)dx = 8[/tex3] e [tex3]\int\limits_{-3}^{5}f(x)dx = 5 [/tex3] , então [tex3]\int\limits_{-3}^{1}f(x)dx[/tex3] =_____

i) 3 ii) 13 iii) -3




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PedroCunha
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Jul 2019 12 20:45

Re: Intregal

Mensagem não lida por PedroCunha » Sex 12 Jul, 2019 20:45

Boa noite!

Primeiramente, creio que a primeira integral seja [tex3] \int_\limits{1}^{5} f(x)dx = 8 [/tex3] . Agora, pelo Teorema Fundamental do Cálculo:

[tex3]

\int_\limits{a}^{b} f(x)dx = F(b)-F(a)

[/tex3]

Então, dos dados do enunciado:

[tex3]

\begin{cases}

F(5)-F(1) = 8 \dots I \\
F(5) - F(-3) = 5 \dots II \\
F(1) - F(-3) = \hspace{2mm}?

\end{cases}

[/tex3]

Fazendo [tex3] II - I [/tex3] :

[tex3]

F(5) - F(-3) - F(5) + F(1) = 5 -8 \therefore F(1) - F(-3) = \int_\limits{-3}^{1}f(x)dx=-3

[/tex3]

Grande abraço,
Pedro.



"Por céus e mares eu andei, vi um poeta e vi um rei, na esperança de saber o que é o amor..."

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