Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11

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petras: Mensagens: 10248; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Última visita: 03-06-24; Agradeceu: 205 vezes; Agradeceram: 1345 vezes

Dez 2021 03 07:24

Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11

Mensagem não lidapor petras » 03 Dez 2021, 07:24

Mensagem não lida por petras » 03 Dez 2021, 07:24

Problema Proposto
11 - No triângulo retângulo ABC reto em "B" se constroi
o quadrado ACDE . Se AB = 4 e BC= 6 calcular a área do triângulo ABD.

Resposta

A) 20

Anexos

: FIG03.jpg (17.95 KiB) Exibido 289 vezes

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petras

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Dez 2021 03 07:47

Re: Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:11

Mensagem não lidapor petras » 03 Dez 2021, 07:47

Mensagem não lida por petras » 03 Dez 2021, 07:47

[tex3]\mathsf{Traçar ~DF \perp BC (F\in BC)\\
\triangle ABC \sim CFD(A.L.A.) \implies CF = 4~e~DF =6\\
\therefore S_{ADF} = \frac{AB.BF}{2}=\frac{4.10}{2}=\boxed{\color{red}20m^2}

}[/tex3]

Anexos

: FIG03.jpg (19.96 KiB) Exibido 287 vezes

petras

Movido de Ensino Médio para Questões Perdidas em 16 Dez 2021, 07:44 por Jigsaw

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Últ. msg por petras « 29 Nov 2021, 16:34
Enviado em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares
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por petras » 28 Nov 2021, 12:41 » em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares

Primeira Postagem

Problema Proposto
28 - Na figura A é ponto de tangência:
LE=2(TE)
m\overset{\LARGE{\frown}}{AN} =60 o
\frac{(TE)^2}{R-r} = 10 m
Calcular o valor de R.

Últ. msg

A, O e O1 são colineares e A,O e T são colineares, portanto A,O,T and O1 são colineares.
∠O1AL=60^∘ e ~ O1A=O1L=R \implies △O1AL (equilátero)\\

LT=\frac{R\sqrt3}{2}⟹TE=\frac{R}{2\sqrt3}\\...

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29 Nov 2021, 16:34
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Últ. msg por petras « 02 Dez 2021, 08:16
Enviado em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares
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por petras » 02 Dez 2021, 07:42 » em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares

Primeira Postagem

Problema Proposto
1 - No triângulo retângulo, um cateto mede 4m e a
altura relativa a hipotenusa mede 2,4m .
Calcular a área deste triângulo.

Últ. msg

\mathsf{
\triangle ADC:CD^2=4^2-2,4^2\implies CD = \frac{16}{5}\\
2,4^2 = \frac{16}{5}.BD \implies BD = \frac{9}{5}\\
S_{ABC} = \frac{1}{2}.(\frac{9}{5}+\frac{16}{5}).2.4 =\boxed{\color{red}{6}}...

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02 Dez 2021, 08:16
Nova mensagem Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:02

Últ. msg por petras « 02 Dez 2021, 08:50
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por petras » 02 Dez 2021, 08:43 » em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares

Primeira Postagem

Problema Proposto
2 - Pelo incentro I'' de un triângulo retângulo
ABC (m \angle B 90 o ) se traçam IM \perp AI (M em AC), MN \perp BC(N em BC ). Calcular a área da região triangular INC; se AB = 3m e...

Últ. msg

\mathsf{R_{inscrita}=IM\\T.Poncelet: AC+2R = AB+BC \implies 5+R = 4+3\\
\therefore R=1\\
S_{ABC} = \frac{5.h}{2} = \frac{4.3}{2}\implies h = \frac{12}{5}=BM\\
\triangle IMC-notável(a,3a, a\sqrt{10}a)...

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Últ. msg por petras
02 Dez 2021, 08:50
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Últ. msg por rodBR « 02 Dez 2021, 19:31
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por petras » 02 Dez 2021, 09:14 » em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares

Primeira Postagem

Problema Proposto
3 - Os catetos de um triângulo retângulo medem
7 e 24 m. Calcular a área do triângulo
cujos vértices são o ortocentro, o circuncentro
e o incentro do triângulo retângulo.

Últ. msg

Solução :

Teorema de Pitágoras no \Delta ABC : AC=\sqrt{7^2+24^2} \ \ \therefore \ \ \boxed{AC=25}

Aplicando o Teorema (ver anexo abaixo) com p=28 : BI=\sqrt{\frac{7\cdot24\cdot(28-25)}{28}} \...

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Últ. msg por rodBR
02 Dez 2021, 19:31
Nova mensagem Solucionário:Racso - Cap XVIII - Problemas de Geometria y Como Resolverlos - I Edição - Ex:04

Últ. msg por petras « 02 Dez 2021, 14:21
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por petras » 02 Dez 2021, 09:39 » em Cap. 18 - Areas de Regiones Triangulares

Primeira Postagem

Problema Proposto
4 - O lado desigual AC de um triângulo isósceles
ABC mede 8m e o raio do círculo inscrito
é 2m. Calcular a área de deste triângulo.

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\mathsf{\triangle ABC \sim OBD \implies\frac{BD}{2+BO }=\frac{2}{4} = \frac{BO}{4+BD} =\frac{1}{2}\\
\therefore 2BD = 2 +BO(i)\\
2BO = 4+BD(\implies BD = 2BO-4(ii)\\
(ii)em(i): 4BO-8 = 2+BO...

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Últ. msg por petras
02 Dez 2021, 14:21

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