Esse é o 2º Simulado de Matemática para o ENEM 2022
Resolução da 01 até 10 Resolução da 11 até 20 Resolução da 21 até 30 [Questão 1] Uma calculadora tem duas teclas especiais, A e B. Quando a tecla A é digitada, o número que está no visor é substituído pelo logaritmo decimal desse número. Quando a tecla B é digitada, o número do visor é multiplicado por 5.
Considere que uma pessoa digitou as teclas BAB, nesta ordem, e obteve no visor o número 10.
Nesse caso, o visor da calculadora mostrava inicialmente o seguinte número:
[Questão 2] Em uma fábrica, uma caixa com a forma de um paralelepípedo retângulo, com 25 cm de comprimento, 10 cm de largura e 8 cm de altura, é preenchida com pequenos cubos de 0,5 cm3. Inicialmente, apenas um cubo é colocado na caixa. Em seguida, a cada minuto, duplica-se o número de cubos dentro dela. Considere a tabela:
O valor do tempo t, em minutos, necessário para a caixa ser totalmente preenchida, é igual a:
[Questão 3] No início do ano de 2019, uma rede social de discussões sobre determinado assunto contava com 6 000 pessoas cadastradas. Sabe-se que o número de pessoas cadastradas tem, praticamente, dobrado de ano a ano, desde a sua criação, no início do ano de 2015. Fazendo-se corresponder t = 0 ao ano de 2015, t = 1 ao ano de 2016, e assim sucessivamente, a representação algébrica da função que melhor representa o número N de pessoas cadastradas nessa rede social, em função de t, enquanto o número de pessoas cadastradas continuar dobrando, ano a ano, é
[Questão 4] A figura acima mostra um armário de banheiro que tem o formato de um trapézio. A altura total do armário é de 42 cm e ele está dividido em três compartimentos. As medidas de um dos lados de cada compartimento estão indicadas na figura.
Desprezando a espessura das divisórias, podemos afirmar que no compartimento do meio podemos colocar um produto com altura máxima de
[Questão 5] Em uma determinada manhã, um médico atendeu 6 pacientes. A duração do atendimento referente a cada paciente é apresentada na tabela ao lado. Com base nas informações fornecidas, conclui-se que o tempo total de atendimento prestado pelo médico naquela manhã foi de:
[Questão 6] Estudando a estrada que deve seguir numa viagem, uma pessoa identificou que existe um posto de abastecimento a cada 20 km e um Café a cada 36 km do seu ponto de partida. Para otimizar a viagem ele pretende estabelecer paradas em lugares que tenham tanto o Café quanto o posto de abastecimento. Do ponto de partida até o seu destino, que estava 1 km antes da sexta dessas paradas, quantos quilômetros essa pessoa percorreu em sua viagem?
[Questão 7] A dona de um café compra caixas, contendo 60 brigadeiros, em uma doceira, ao custo de R$ 30,00 cada caixa. Ela vende, em média, 120 brigadeiros por dia, a R$ 1,20 a unidade. Qual o lucro médio diário que a dona desse café obtém com a venda desses brigadeiros?
[Questão 8] JUROS E TAXAS DE FINANCIAMENTOS IMOBILIÁRIOS EXPLODEM DÍVIDA REAL
Os financiamentos imobiliários surpreendem os clientes. Ao longo do tempo, os juros e as taxas de correção monetária de seus empréstimos fazem com que os valores de suas dívidas reais sejam bem mais altos do que o esperado. Esse aumento é expresso pela metáfora contida no verbo “explodir”. Considere que, após o pagamento de 24 parcelas mensais de R$ 1.000,00 mais os juros e taxas estabelecidos pelo banco, um cliente esperava que sua dívida real fosse reduzida em R$ 24.000,00. Porém, a redução foi de R$ 16.000,00.
Em relação a R$ 24.000,00, o valor de R$ 16.000,00 representa um percentual que está mais próximo de:
[Questão 9] Fabiana recebeu um empréstimo de R$ 15 000,00 a juros compostos à taxa de 12% ao ano. Um ano depois, pagou uma parcela de R$ 7 800,00; após mais um ano, pagou mais uma parcela de R reais e liquidou a dívida.
Podemos afirmar que R pertence ao intervalo:
[Questão 10] Um artista plástico criará murais com azulejos pretos e brancos, seguindo o padrão indicado nas figuras.
Representando por N a quantidade de colunas de azulejos pretos, observa-se que para N igual a 1, 2 e 3 os murais terão, respectivamente, 7, 10 e 13 azulejos brancos. A expressão algébrica que representa a quantidade de azulejos brancos presentes em um mural, em função do número N de colunas de azulejos pretos, é
[Questão 11] Para uma caminhada, 19 pessoas levaram, cada uma, pelo menos uma garrafa de água e no máximo duas garrafas de água.
Se no total essas pessoas levaram 32 garrafas de água, o número de pessoas que levaram apenas uma garrafa foi
[Questão 12] O Índice Big Mac é um índice criado e calculado pela revista The Economist em mais de cem países, que serve para explicar um conceito econômico chamado Paridade de Poder de Compra. Funciona assim: se um sanduíche em determinado país for mais barato do que nos Estados Unidos, significa que a moeda desse país está desvalorizada em relação ao dólar. Se o sanduíche for mais caro que nos Estados Unidos, a moeda está valorizada. Em julho de 2018, um sanduíche custava R$ 16,90 no Brasil e US$ 5,51 nos EUA. Considerando que no referido mês a cotação era de 3,85 reais por dólar, conclui-se que a moeda brasileira estava, em relação ao dólar, desvalorizada aproximadamente
[Questão 13] Em uma Comunidade de Cuiabá, durante uma campanha de vacinação, que durou N dias, foram vacinadas 2 142 crianças.
Sabendo-se que a média diária de crianças vacinadas é um número inteiro, que no dia mais movimentado foram vacinadas 91 crianças, e, no menos movimentado, 56 crianças, é correto afirmar que o valor de N é
[Questão 14] De acordo com dados divulgados pela Secretaria de Defesa Social do estado de Pernambuco, os números de homicídios no estado, de 2004 a 2017, estão representados pelo gráfico abaixo.
A partir dos dados apresentados, o valor da mediana do número anual de homicídios no estado de Pernambuco, durante o período de 2004 até 2017, é
[Questão 15] No ano de 2017, 22 alunos da EPCAR foram premiados na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP).
Desses alunos, 14 ganharam medalhas, sendo 3 alunos do 3º esquadrão, 9 do 2º esquadrão e 2 do 1º esquadrão. Os demais receberam menção honrosa, sendo 2 alunos do 3º esquadrão, 4 do 2º esquadrão e 2 do 1º esquadrão. Para homenagear os alunos premiados, fez-se uma fotografia para ser publicada pela NascenTV em uma rede social. Marque a alternativa que contém o número de fotografias distintas possíveis que poderiam ter sido feitas.
[Questão 16] Uma empresa fabrica placas de sinalização de trânsito a partir de chapas metálicas. Para construir a placa de parada obrigatória, mostrada na figura abaixo à esquerda, é usada uma chapa quadrada e dela remove-se quatro triângulos, um de cada canto, de modo que o que sobra é um octógono regular de lado b, como mostrado na figura abaixo à direita. A soma das áreas dos quatro triângulos removidos é igual a
[Questão 17] Um consultor médico elabora um teste para diagnosticar a presença ou ausência de uma determinada doença em crianças. Depois de muitos anos, o teste se mostra 95% preciso. Em outras palavras, em 5% dos testes feitos em crianças que realmente têm a doença, o teste erroneamente indica que elas não têm (esses 5% dos testes são conhecidos como “falsos negativos”). Da mesma forma, em 5% dos testes feitos em crianças que realmente não têm a doença, o teste indica, incorretamente, que eles têm (esses 5% dos testes são conhecidos como “falsos positivos”).
[Questão 18] O tamanho oficial de um gol de futebol tem medidas muito esquisitas: 7,32 m de largura e 2,44 m de altura. Essas medidas “quebradas” deve-se a utilização da medida inglesa, sendo que o gol na medida inglesa tem 8 jardas de largura e 8 pés de altura. Vale lembrar que 1 jarda = 0,9144 metros e 1 pé = 30,48 centímetros. Um jogador, ao cobrar um pênalti, e tendo o goleiro se posicionado no centro do gol, chuta a bola rente à grama, com uma inclinação de 30º e a mesma bate no “pé” da trave. Qual a distância, em jardas, percorrida pela bola?
[Questão 19] Em uma determinada atividade no Ensino Médio, os alunos construíram uma célula eucariótica e utilizou a escala numérica de 100:1. Lembrando-se que, na escala numérica, as unidades são indicadas sempre em centímetros.
Supondo-se que a célula construída tenha 10 centímetros de largura e 50 centímetros de comprimento, a medida real dessa célula, em centímetros, de acordo com a escala utilizada, seria, respectivamente,
[Questão 20] Um deltaedro é um poliedro cujas faces são todas triângulos equiláteros. Se um deltaedro convexo possui 8 vértices, então o número de faces desse deltaedro é:
[Questão 21] Considere o cubo de aresta 2 cm na figura ao lado, em que os pontos P e Q são vértices do cubo e N é o centro de uma das faces. Duas partículas A e B se deslocam sobre a superfície do cubo, percorrendo o caminho mais curto possível. A partícula A inicia sua trajetória em P e encerra em Q, e a partícula B vai do ponto P ao ponto N e em seguida ao ponto Q. Qual é a diferença em módulo, em cm, entre as distâncias percorridas pelas duas partículas?
[Questão 22] Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.
Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de
[Questão 23] Um cone invertido de altura 8 cm com geratriz 14 cm estava completamente cheio de um determinado líquido. Quando foi inserido uma esfera de raio r = 2 cm, conforme figura, ao inserir a esfera uma quantidade do líquido transbordou. Determine a quantidade do líquido que restou no cone.
[Questão 24] O gráfico da reta y = mx + b, em que m e b são constantes reais, está representado em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Desse modo, o gráfico da reta y = –3mx + b está corretamente representado na alternativa
[Questão 25] Em uma determinada viagem, para agradar seus clientes, uma empresa de ônibus intermunicipal oferecerá pequenos lanches. Serão oferecidos pacotes fechados de biscoitos salgados de 40 g e biscoitos doces de 50 g. Cada pacote de biscoito salgado custa, para a empresa, R$ 2,50 e o de biscoito doce, R$ 3,00. A empresa não quer gastar mais do que R$ 540,00 e pretende servir pelo menos 8.800 g de biscoitos doces e salgados.
Sendo x o número de embalagens de biscoito salgado e y o número de embalagens de biscoito doce, o sistema de inequações que representa esta situação do problema é
[Questão 26] Os dados abaixo correspondem à montagem de computadores feita por um aluno do IFBA, onde, no eixo das ordenadas, está representado o número de computadores montados e, no eixo das abscissas, o tempo gasto (em horas). Assumindo que esse gráfico é um arco de parábola, assinale, dentre os valores abaixo, a quantidade de computadores montados em 3 horas:
[Questão 27] O programa de sócio torcedor de uma agremiação esportiva cobra mensalidade de R$ 50,00 dos sócios. Atualmente, o programa conta com 600 sócios e a agremiação estima que a cada R$ 5,00 de aumento na mensalidade irá perder 8 sócios. Considerando apenas aumentos mensais de R$ 5,00, o maior faturamento mensal que esse programa de sócio torcedor pode gerar para a agremiação é de
[Questão 28] Um pesquisador observou que os indivíduos de uma determinada espécie apresentam um decréscimo exponencial regido pela função ƒ= a2–bt, em que a e b são constantes e a variável t é dada em anos. No início da pesquisa, ou seja, quando t = 0, foram registrados 1 024 indivíduos. Esse pesquisador estimou que, após 30 anos, essa população estará reduzida a 128 indivíduos. Nessas condições, o tempo necessário para que essa população se reduza a um único indivíduo é
[Questão 29] Duas cooperativas distintas pagam as horas extras de acordo com a proporcionalidade representada pelas funções A e B, que relacionam o tempo de horas extras acumuladas, em um mês, com a quantia, em reais, a receber. Sérgio trabalha em uma dessas cooperativas e Paulo na outra. Se os dois trabalharem 3 horas extras, Sérgio receberá mais que Paulo. Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a função que determina o valor pago por horas extras pela cooperativa em que Sérgio trabalha.
[Questão 30] Apoiado em uma malha quadriculada, o mapa apresenta a posição do epicentro de um sismo, indicado por S, e a posição de uma estação de medição, indicada por E. A magnitude de um sismo, na escala Richter, é obtida a partir da análise de um sismograma e da distância (d), em km, entre o epicentro do sismo e a estação onde foi realizada a medição.
Para o caso indicado no mapa, considere que a relação entre a magnitude do sismo e a distância entre a estação e o epicentro seja descrita por: M = M= –5,02 + 2,8 · log d
Usando log 2 = 0,3 e log 13 = 1,1 a magnitude desse sismo foi igual a
