Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Off-Topic ⇒ Símbolo Nabla para que serve?
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Fev 2021
04
21:08
Símbolo Nabla para que serve?
Símbolo Nabla para que serve?
A solidão faz mentes brilhantes,pelo simples fato de que a solidão te faz pensar.
O Gênio pensa fora do senso comum,porque o senso comum é o pensamento do povo.
Quando a ciência entra em um beco sem saída,surge o Gênio para solucionar o problema.
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Nov 2021
04
15:16
Re: Símbolo Nabla para que serve?
Em cálculo vetorial, o símbolo Nabla é um operador. Para o caso de três variáveis ele é definido da seguinte forma:
[tex3]\nabla ={\partial \over \partial x}\cdot\hat{i}+{\partial \over \partial y}\cdot \hat{j}+{\partial \over \partial z}\cdot \hat{k}[/tex3]
Quando temos uma função escalar, esse operador calcula como a função varia de acordo com suas variáveis e traduz isso em um vetor. Por exemplo:
[tex3]f(x,y,z)=x^2y+z^3x[/tex3]
[tex3]\nabla f={\partial f\over \partial x}\cdot\hat{i}+{\partial f\over \partial y}\cdot \hat{j}+{\partial f\over \partial z}\cdot \hat{k}[/tex3]
[tex3]\nabla f=(2xy+z^3)\cdot\hat{i}+(x^2)\cdot \hat{j}+(3z^2x)\cdot \hat{k}[/tex3]
No caso de estarmos trabalhando com uma função vetorial do tipo [tex3]\vec{F}(x,y,z)=F_X\cdot\hat{i}+F_y\cdot \hat{j}+F_z\cdot \hat{k}[/tex3] , o nabla pode ser usado para principalmente dois conceitos, o divergente e o rotacional:
[tex3]\nabla ={\partial \over \partial x}\cdot\hat{i}+{\partial \over \partial y}\cdot \hat{j}+{\partial \over \partial z}\cdot \hat{k}[/tex3]
Quando temos uma função escalar, esse operador calcula como a função varia de acordo com suas variáveis e traduz isso em um vetor. Por exemplo:
[tex3]f(x,y,z)=x^2y+z^3x[/tex3]
[tex3]\nabla f={\partial f\over \partial x}\cdot\hat{i}+{\partial f\over \partial y}\cdot \hat{j}+{\partial f\over \partial z}\cdot \hat{k}[/tex3]
[tex3]\nabla f=(2xy+z^3)\cdot\hat{i}+(x^2)\cdot \hat{j}+(3z^2x)\cdot \hat{k}[/tex3]
No caso de estarmos trabalhando com uma função vetorial do tipo [tex3]\vec{F}(x,y,z)=F_X\cdot\hat{i}+F_y\cdot \hat{j}+F_z\cdot \hat{k}[/tex3] , o nabla pode ser usado para principalmente dois conceitos, o divergente e o rotacional:
- Divergente: mede o quanto um dado ponto de uma função atua como fonte ou como ralo, no sentido de o campo estar mais entrando ou mais saindo do ponto. É calculado por [tex3]\nabla \odot \vec{F}={\partial F_x\over \partial x}+{\partial F_y\over \partial y}+{\partial F_z\over \partial z}[/tex3] , onde [tex3]\odot [/tex3] é o produto escalar.
- Rotacional: mede qual a tendência de rotação um corpo tem ao ser deixado sobre o campo vetorial. É calculado por [tex3]\nabla \times \vec{F}=\begin{vmatrix} \hat{i}& \hat{j}&\hat{k}\\{\partial \over \partial x} &{\partial \over \partial y}&{\partial \over \partial z}\\ F_x & F_y & F_z\end{vmatrix}[/tex3]
[tex3]\color{YellowOrange}\textbf{Não importa o quanto se esforce ou evolua, você sempre estará abaixo do Sol}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
[tex3]\textbf{Escanor}[/tex3]
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