Off-Topic ⇒ (Análise Combinatória) Baralho no Vestiba

[MatheusBorges]

Boa tarde Galera! Sobre o conteúdo de Análise Combinatória, é necessário saber jogos de carta para o vestibular? Obs: Estou fazendo a pergunta, por que não sei jogar nada disso.

[Auto Excluído (ID:20809)]

É bom/suficiente você saber sobre o baralho comum(minha opinião). Normalmente se for algum jogo "menos conhecido" ele te fornece as informações necessárias no enunciado.

[joaopcarv]

Olá, MAfl... eu acho que sabendo da organização dos baralhos comuns, conseguimos fazer exercícios sobre eles, pelo menos os mais comuns e triviais, usando os mesmos artifícios de sempre (arranjo, combinação, etc).

Sabendo que existem [tex3]\mathsf{13}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{13}[/tex3]

tipos de cartas (ás, dois, três, ..., dez, dama, valete, rei) e cada tipo pode pertencer a um dos [tex3]\mathsf{4}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{4}[/tex3]

naipes (paus, ouros, espadas, copas), temos [tex3]\mathsf{13 \ \cdot \ 4 \ = \ 52}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{13 \ \cdot \ 4 \ = \ 52}[/tex3]

cartas... eu acho que só saber disso já está bom.

Por exemplo, nesse exercício que eu achei da apostila do ETAPA: "Um homem recebe [tex3]\mathsf{5}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{5}[/tex3]

cartas, uma após a outra, de um baralho comum de [tex3]\mathsf{52}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{52}[/tex3]

cartas. Qual a probabilidade de todas serem de espadas?"

Eu fiz assim:

Casos totais: [tex3]\mathsf{C^{5}_{52}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{C^{5}_{52}}[/tex3]

e casos favoráveis [tex3]\mathsf{C^{5}_{13}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{C^{5}_{13}}[/tex3]

(porque, como eu disse, existe [tex3]\mathsf{1}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{1}[/tex3]

de cada naipe para os [tex3]\mathsf{13}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{13}[/tex3]

tipos).

Ou seja, temos: [tex3]\mathsf{\dfrac{C^{5}_{13}}{C^{5}_{52}} \ = \ \dfrac{33}{66640}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\dfrac{C^{5}_{13}}{C^{5}_{52}} \ = \ \dfrac{33}{66640}}[/tex3]

Exercícios parecidos que eu achei no livro do Poliedro: "Uma carta é retirada aleatoriamente de um baralho comum de [tex3]\mathsf{52}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{52}[/tex3]

cartas. Qual a probabilidade de ser um rei, dado que é figura?",
"Qual a probabilidade de se obter dois reis quando se extrai duas cartas sucessivamente de um baralho com [tex3]\mathsf{52}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{52}[/tex3]

cartas?",
"De um baralho de [tex3]\mathsf{52}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{52}[/tex3]

, escolhe-se uma carta aleatoriamente. Sabendo que a carta escolhida é de copas, qual a probabilidade de ser: a) uma dama? b) uma figura?"

Ao menos que cobrem algo muito complexo, eu acho que o assunto pra vestibulares fica nisso... veja que até dois cursos diferentes trazem exercícios bem parecidos.

Ah, e respostas, caso queira:

Resposta

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[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{3}; \ \dfrac{1}{221}; a) \dfrac{1}{13}; b) \dfrac{3}{13}}[/tex3]

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[tex3]\mathsf{\dfrac{1}{3}; \ \dfrac{1}{221}; a) \dfrac{1}{13}; b) \dfrac{3}{13}}[/tex3]