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Autor do Tópico Loreto: Mensagens: 700; Registrado em: 13 Jul 2011, 09:52; Última visita: 01-05-24; Agradeceu: 35 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Jun 2022 17 15:36

Mensagem não lida por Loreto » 17 Jun 2022, 15:36

Alguém sabe onde consigo as provas da Obmep 2022? No site da Obmep não tem.
Obrigado.

Loreto

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Última msg por ttbr96 « 31 Mai 2014, 21:59
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por juniorcesar » 31 Mai 2014, 17:15 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

O número 2014 tem quatro algarismos distintos, um ímpar e três pares, sendo um deles 0. Quantos números possuem exatamente essas características?

Última msg

números pares: {0, 2, 4, 6, 8}
números ímpares: {1, 3, 5, 7, 9}

aqui, temos que analisar 2 casos:
caso 1: primeira casa for par
se a primeira casa for par, teremos que analisar três situações:...

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Primeira Postagem

S(n) representa a soma dos algarismos do número n. Qual o valor de s(s(s(2^{2009}))) ?

Neste link tem a resolução, na página 346:

Se alguém puder me explicar de uma forma mais fácil, ou souber...

Última msg

Beleza, entendi o raciocínio.

2^{2009} = 2^{223.9 + 2} \equiv (-1)^{223} \cdot4 \equiv -4 \equiv 5 \mod(9)

Daí é só ir estimando os valores de soma dos algarismos, mas nesse caso não precisa.

.

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Última msg por Tigger44 « 30 Dez 2015, 13:35
Enviado em Olimpíadas

por Tigger44 » 30 Dez 2015, 13:35 » em Olimpíadas

As potências 2^{n} e 5^{n} , onde n é um inteiro positivo, começam com o mesmo algarismo d. Qual e este algarismo?

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Primeira Postagem

Cada um dos 5 números abaixo tem 100 algarismos, e é formado pela repetição de um ou dois algarismos

N1=3333...3
N2=6666...6
N3=151515...15
N4=21212121...21
N5=272727...27

Algum destes números é um...

Última msg

Pelo que eu entendi você quer saber quantos algarismos tem 1010...101. Esse número tem 99 algarismos.

O enunciado que você postou está exatamente igual ao enunciado da questão?

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por Paitt » 26 Ago 2016, 17:43 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

Os comprimentos dos lados do triângulo da figura são números inteiros. Junto a cada vértice aparece o produto dos comprimentos dos lados a ele adjacentes. Qual é o perímetro do triângulo?

Solução:...

Última msg

ahh sacei, que simples! Obrigado! :D

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Última msg por Paitt
26 Ago 2016, 19:53

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