Raiz x Radical

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Autor do Tópico DNoronha: Mensagens: 1; Registrado em: Sex 08 Nov, 2019 12:23; Última visita: 10-11-19

Nov 2019 08 15:37

Raiz x Radical

Mensagem não lidapor DNoronha » Sex 08 Nov, 2019 15:37

Mensagem não lida por DNoronha » Sex 08 Nov, 2019 15:37

Deixo aqui minha dúvida sobre a questão dos Morfemas Raiz e Radical que até o momento não consegui compreender a diferença. Fiz uma pesquisa online em alguns sites e cada um com seu resumo apresenta uma explicação diferente e não deixa claro qual diferença entre eles. Eu quero saber a definição completa de Raiz e Radical. Preciso de algo definitivo para que eu possa avançar em meus estudos. Quem souber uma resposta, serei grato.

DNoronha

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por Pensador1987 » Ter 30 Jan, 2024 18:31 » em Ensino Fundamental

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Estou aprendendo raiz quadrada e raiz cúbica:

\sqrt{16}=4x4
\sqrt{49}=7x7
\sqrt{144}=12x12
\sqrt {8}=2x2x2
\sqrt {27}=3x3x3
\sqrt {64}=4x4x4

Ao lado coloquei a quantidade de vezes que...

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Bem isso mesmo. Cada dia avançando mais.

Nota-se que uma multiplicação de fatores iguais, pode virar uma potenciação. Exemplo:

4 x 4 x 4 = 4³ (Lê-se quatro elevado ao cubo ou quatro elevado a...

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Reduzir: \sqrt{3-2\sqrt{2}} + \sqrt{5-2\sqrt{6}} + \sqrt{7-2\sqrt{12}} +.....+ \sqrt{49-2\sqrt{600}} .
a)2
b)3
c)4
d)5
e)6

Última msg

Vamos lá, essa questão é um pouco manjada rsrsrs...

Repare que:

( \sqrt{2} -1) 2 \rightarrow \sqrt{3-2\sqrt{2}}
( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) 2 \rightarrow \sqrt{5-2\sqrt{6}}
( \sqrt{4} - \sqrt{3} ) 2...

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Calcular:

\sqrt{x+2\cdot\sqrt{x-1}}- \sqrt{x-2\cdot\sqrt{x-1}}

Resposta:
\left\{\begin{matrix} 2; x\geq 2\\ 2\cdot\sqrt{x-1};1\leq x< 2 \end{matrix}\right.

Eu utilizei a fórmula do radical...

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Segue a fórmula que eu utilizei:
\sqrt{a\pm\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a+c}{2}}\pm\sqrt{\frac{a-c}{2}} , em que c=\sqrt{a^2-b} .
Já compreendi o meu erro: quando calculei o c, obtive...

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Como eu posso transformar esse radical duplo de índice 3 em um radical simples

Screenshot_20230528-135423-219.png

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(a+b\sqrt3)^3 = 2 + \sqrt3 \iff a^3 + 3a^2b\sqrt3 + 3a(3b^2) + b^33\sqrt3 = 2+\sqrt3

a^3 + 9ab^2 + \sqrt3 (3a^2b + 3b^3) = 2+\sqrt3

\begin{cases}
a^3+9ab^2=2 \\
3b(a^2+b^2)=1
\end{cases}

eu...

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Como eu saio de: \sqrt{4+2\sqrt{3}} pra 1 + \sqrt{3} ? Gostaria que vocês pudessem me explicar o passo a passo.

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Irei procurar por radical duplo. Obrigado.

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