Concursos Públicos(UNIMONTES-2010) Proporcão Tópico resolvido

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Berredo
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(UNIMONTES-2010) Proporcão

Mensagem não lida por Berredo »

Dois homens, M e N, começam, no mesmo instante, uma corrida entre duas localidades distantes 60km uma
da outra. M corre 4km/h mais devagar que N. N completa o percurso de ida e inicia imediatamente a volta.
Depois de correr 12km da volta, N cruza com M, ainda no percurso da ida. A velocidade de M é

A) 6km/h.
B) 8km/h.
C) 12km/h.
D) 16km/h.
Resposta

B[/spoiBler]



" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan 8):!:

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castelohsi
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Dez 2021 12 14:41

Re: (UNIMONTES-2010) Proporcão

Mensagem não lida por castelohsi »

Temos o seguinte:
[tex3]d=V.t[/tex3]

[tex3]d=Vm.t[/tex3] (I)
[tex3]d=Vn.t\rightarrow d=(Vm+4).t[/tex3] (II)

Observe que M percorreu os 60km de ida e 12km de volta, isto é, até o encontro, M percorreu 72km.
Além disso, perceba que M encontra N depois de percorrer 12km na volta, isto é, M encontrou N quando N havia percorrido 60 - 12 = 48km.

Isso tudo ocorreu no mesmo tempo (t).

Vamos usar essas informações nas equações (I) e (II), observe:

Em (II) ---> [tex3]72=(Vm+4).t\rightarrow t=\frac{72}{Vm+4}[/tex3]
Em (I): [tex3]d=Vm.t[/tex3]
[tex3]48=Vm.\frac{72}{Vm+4}[/tex3]
[tex3]48.Vm+192=72.Vm[/tex3]
[tex3]24.Vm=192[/tex3]
[tex3]Vm=8km/h[/tex3]



"E disse o divino: ame seu inimigo. Eu obedeci e amei a mim mesmo" - K. Gilbran

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