Concursos Públicos(AOCP-2021) Potencia Tópico resolvido

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Berredo
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(AOCP-2021) Potencia

Mensagem não lida por Berredo »

Quantos algarismos resultam da expressão numérica [tex3]N=5^{23}.2^{30}[/tex3]
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
Resposta

D
Eu estou achando 27 algarismos. :shock::?



" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan 8):!:

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deBroglie
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Re: (AOCP-2021) Potencia

Mensagem não lida por deBroglie »

Olá ,Berredo.

=> [tex3]5^{23}. 2^{30}[/tex3] pode ser escrito como : [tex3](\frac{10}{2})^{23}.2^{30} = \frac{10^{23}}{2^{23}}.2^{30}= 10^{23}.2^7[/tex3] ;
... como sabemos , [tex3]2^7=128[/tex3] , logo : [tex3]10^{23}.2^7= 128.10^{23}[/tex3] , como [tex3]128.10^1=1280[/tex3] possui 4 algarismos ,
bem como [tex3]128. 10^2=12800[/tex3] possui 5 algarismos , então [tex3]128.10^x[/tex3] possui [tex3]3 + x [/tex3] algarismos , portanto
[tex3]128.10 ^{23}[/tex3] possui [tex3]3+23 = 26[/tex3] algarismos .

Última edição: deBroglie (Ter 07 Dez, 2021 23:09). Total de 1 vez.


“A matemática, vista corretamente, possui não apenas verdade, mas também suprema beleza - uma beleza fria e austera, como a da escultura.” ~ Bertrand Russell .
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Berredo
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Re: (AOCP-2021) Potencia

Mensagem não lida por Berredo »

Poh dei mancada nessa questão. Valeu fera.



" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan 8):!:

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