Um número quadrado perfeito é um número natural que possui raiz quadrada exata. Com base nos conhecimentos de operações com números naturais, assinale a alternativa que NÃO apresenta um número quadrado perfeito.
A) 157326849
B) 246521401
C) 500235217
D) 665743204
E) 812592036
O gabarito ainda vai sair.
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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Concursos Públicos ⇒ (AOCP-2021) quadrado perfeito Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
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Berredo
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Dez 2021
05
20:53
(AOCP-2021) quadrado perfeito
" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan 
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MateusQqMD
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Dez 2021
05
21:19
Re: (AOCP-2021) quadrado perfeito
Olá Berredo,
O último algarismo de um quadrado perfeito só pode ser [tex3]0,1,[/tex3] [tex3]4,[/tex3] [tex3]5,[/tex3] [tex3]6[/tex3] ou [tex3]9.[/tex3] Para checar, basta verificar quais são os últimos algarismos dos números [tex3]r^2[/tex3] quando [tex3]r[/tex3] varia de [tex3]0[/tex3] a [tex3]9:[/tex3] [tex3]0^2 =0;[/tex3] [tex3]1^2[/tex3] e [tex3]9^2[/tex3] terminam em [tex3]1;[/tex3] [tex3]2^2[/tex3] e [tex3]8^2[/tex3] terminam em [tex3]4;[/tex3] [tex3]3^2[/tex3] e [tex3]7^2[/tex3] terminam em [tex3]9;[/tex3] [tex3]4^2[/tex3] e [tex3]6^2[/tex3] terminam em [tex3]6;[/tex3] [tex3]5^2[/tex3] termina em [tex3]5.[/tex3]
Assim, [tex3]500235217[/tex3] não pode ser um quadrado perfeito pois termina em [tex3]7.[/tex3]
O último algarismo de um quadrado perfeito só pode ser [tex3]0,1,[/tex3] [tex3]4,[/tex3] [tex3]5,[/tex3] [tex3]6[/tex3] ou [tex3]9.[/tex3] Para checar, basta verificar quais são os últimos algarismos dos números [tex3]r^2[/tex3] quando [tex3]r[/tex3] varia de [tex3]0[/tex3] a [tex3]9:[/tex3] [tex3]0^2 =0;[/tex3] [tex3]1^2[/tex3] e [tex3]9^2[/tex3] terminam em [tex3]1;[/tex3] [tex3]2^2[/tex3] e [tex3]8^2[/tex3] terminam em [tex3]4;[/tex3] [tex3]3^2[/tex3] e [tex3]7^2[/tex3] terminam em [tex3]9;[/tex3] [tex3]4^2[/tex3] e [tex3]6^2[/tex3] terminam em [tex3]6;[/tex3] [tex3]5^2[/tex3] termina em [tex3]5.[/tex3]
Assim, [tex3]500235217[/tex3] não pode ser um quadrado perfeito pois termina em [tex3]7.[/tex3]
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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MateusQqMD
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Dez 2021
05
21:24
Re: (AOCP-2021) quadrado perfeito
Você pode verificar que os outros números são quadrados perfeitos colocando-os no https://www.wolframalpha.com/ e vendo a fatoração de cada um deles:
Mas isso não era necessário no momento do concurso, "bastava" perceber a ideia que mostrei acima pra gente marcar letra c).
- prime factorization.png (9.11 KiB) Exibido 8418 vezes
Mas isso não era necessário no momento do concurso, "bastava" perceber a ideia que mostrei acima pra gente marcar letra c).
"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."
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Berredo
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Dez 2021
05
21:28
Re: (AOCP-2021) quadrado perfeito
Eu pensei da mesma forma. Mas achei que estava errado.
Valeu acertei a questão.
Valeu acertei a questão.
" A matemática, senhora que ensina o homem a ser simples e modesto. É a base de todas as ciências e de todas as artes".Malba Tahan
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