Concursos Públicos ⇒ Equivalência lógica

[legislacao]

P1: A->B
P2: B->C

Assertiva: Considerando as proposições P1 e P2 acima, a proposição P1^P2 é equivalente à proposição A -> C.

[PeterPark]

Falsa:
[tex3]H: (A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow C) \equiv (A\rightarrow C) \\\ \\ Para ~~A=F, ~~~~~~B=T~~~~~~e~~~~C=F~~~~em~~H: \\\ \\ (F\rightarrow T) \wedge (T\rightarrow F) \equiv (F\rightarrow F) \\ T\wedge F \equiv T \\
F\equiv T~~~~~~(absurdo)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]H: (A\rightarrow B)\wedge (B\rightarrow C) \equiv (A\rightarrow C) \\\ \\ Para ~~A=F, ~~~~~~B=T~~~~~~e~~~~C=F~~~~em~~H: \\\ \\ (F\rightarrow T) \wedge (T\rightarrow F) \equiv (F\rightarrow F) \\ T\wedge F \equiv T \\
F\equiv T~~~~~~(absurdo)[/tex3]

A conjunção de P1 e P2 não é equivalente à A->C. Para as instancias A=F,B=T e C=F a equivalencia nao é satisfeita.