Concursos PúblicosDiagrama de Venn Tópico resolvido

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NathaliaBr
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Diagrama de Venn

Mensagem não lida por NathaliaBr »

Em uma avaliação de Matemática com apenas três questões, 520 alunos acertaram somente uma das questões, 120 acertaram a primeira e a segunda questões, 110 acertaram a primeira e a terceira questões, 106 acertaram a segunda e a terceira questões. Sabe-se que todos os alunos acertaram pelo menos uma das questões e 35% dos alunos acertaram pelo menos duas questões, então, o percentual de alunos, em relação ao total de alunos, que acertaram as três questões foi de:

A) 2,50%
B) 2,75%
C) 3,25%
D) 3,50%
E) 3,75%
Resposta

D
oi, pessoal. fiquei com dúvida nessa questão. depois de descobrir o número total de alunos, que é 800, tentei descobrir o número de pessoas que acertaram as três questões assim: 520 + 120 + 106 + 110 + nº de pessoas que acertaram as três questões = 800
Mas não dá muito certo kk, por quê? o que está errado? alguém pode me explicar, por favor? obrigada :)



ATARAXIA

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JBCosta
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Out 2021 12 14:24

Re: Diagrama de Venn

Mensagem não lida por JBCosta »

NathaliaBr, use o seguinte diagrama para este problema, onde A + B + C = 520:
Diagrama.png
Diagrama.png (16.81 KiB) Exibido 863 vezes
Como o total de alunos é 800 o número de alunos que resolveu pelo menos duas questões é 280 (35% de 800), então:

120 - x + 110 - x + 106 - x + x = 280.

Resolvendo esta equação obtemos x = 28.

Para finalizar, verifique quantos por cento 28 representa de 800.


Valeu?!

Última edição: JBCosta (Ter 12 Out, 2021 14:25). Total de 1 vez.



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Re: Diagrama de Venn

Mensagem não lida por NathaliaBr »

Muitooo obrigada!!
Só a última dúvida :D Eu não entendi pq vc fez 120 - X, 106 - X e 110 - X


ATARAXIA

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Re: Diagrama de Venn

Mensagem não lida por JBCosta »

Veja que o enunciado, ao dizer que 120 alunos fizeram a primeira e a segunda questão não especifica que todos os 120 fizeram somente estas duas questões, neste grupo há x alunos que fizeram as três questões, mas também são contados nele.
O mesmo ocorre nos 110 e 106.

Ou seja (120 - x) são os alunos que fizeram somente as questões 1 e 2, por exemplo.

Entendeu?!
Última edição: JBCosta (Ter 12 Out, 2021 18:29). Total de 3 vezes.



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Re: Diagrama de Venn

Mensagem não lida por NathaliaBr »

Entendi perfeitamente! Obrigada :mrgreen:



ATARAXIA

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