Concursos Públicos ⇒ Questão ponto de encontro - VUNESP Tópico resolvido

[NathaliaBr]

Ontem, os ciclistas Afonso e Bernardo iniciaram os respectivos
treinamentos, feitos em uma mesma pista, exatamente
no mesmo horário, às 8h 12min. Ambos percorreram
a pista no mesmo sentido, sendo que Afonso
partiu de um ponto P dessa pista e Bernardo partiu de
um ponto Q, situado 1,26 km à frente de P. Por determinação
do técnico, no treinamento desse dia, ambos mantiveram
ritmos uniformes e constantes: Afonso percorreu
420 metros a cada 1 minuto e 20 segundos, e Bernardo
percorreu, a cada 1 minuto e 20 segundos, 80% da distância
percorrida por Afonso. Nessas condições, Afonso
alcançou Bernardo às

(A) 8h 30min.
(B) 8h 45min.
(C) 8h 38min.
(D) 8h 32min.
(E) 8h 28min.

Resposta

---

D
Bom dia, pessoal!
Eu tentei resolver essa questão assim:
Primeiro fiz 2 regras de três

420m------80 s

1260m-----x

x=240s = 4 minutos (tempo que o Afonso levou para percorrer 1260 metros)

336m------80 s

1260m-----x

x=300s = 5 minutos (tempo que o Bernardo levou para percorrer 1260 metros)

Tem alguma forma de resolver esse exercício a partir daqui?

[Ranier123]

Bom, segundo enunciado Afonso percorreu 420 m em 80s, o que nós da uma velocidade média de [tex3]5,25 m/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5,25 m/s[/tex3]

enquanto Bernado percorreu 336 m nós mesmos 80s, o que nós da uma velocidade de 4,2 m/s sendo assim garantimos que Afonso vai alcançar Bernado em algum momento.

Usando os conceitos físicos de função horária, temos que
[tex3]\begin{cases}
S_A = 5,25.t \\
S_B = 1260 + 4,2t
\end{cases}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{cases}
S_A = 5,25.t \\
S_B = 1260 + 4,2t
\end{cases}[/tex3]

Sendo [tex3]S_A[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_A[/tex3]

a função horária de Afonso e [tex3]S_B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_B[/tex3]

a função horária de Bernado, eu coloquei Afonso como sendo o ponto de origem([tex3]S_o = 0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_o = 0[/tex3]

) e Afonso sendo o ponto mais distante([tex3]S_0 = 1260 m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_0 = 1260 m[/tex3]

)

Igualando as duas equações( que é quando Afonso vai alcançar Bernado) temos que :
[tex3]S_A = S_B[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]S_A = S_B[/tex3]

[tex3]5,25.t = 1260 + 4,2t[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]5,25.t = 1260 + 4,2t[/tex3]

[tex3]1,05t = 1260[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1,05t = 1260[/tex3]

[tex3]\boxed{\therefore t= 1200 s}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\boxed{\therefore t= 1200 s}[/tex3]

Convertendo para minutos, temos que ele demorará 20 minutos = 1200/60, somando ao horário de ínicio, chegamos a 8h e 32 minutos



O seu cálculo está errado pois ele não vai percorrer 1260m, vai ser muito mais, 1260m é a distância entre eles, porém eles estão se movendo, logo a distância que ele vai percorrer até chegar em Bernado é muito maior do que 1260m

[NathaliaBr]

Ranier123, muito obrigada! Eu tinha tentado resolver usando a função horária, mas acho que fiz algo errado kkkk. Agora eu entendi!