Concursos Públicos ⇒ Análise combinatória calçados e joias Tópico resolvido

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Em um comércio com 25 lojas de vestuário e acessórios, não há loja que venda só calçados ou só roupas. Também não há loja que venda calçados, roupas e joias. 7 lojas vendem calçados e joias. Além disso, vendem calçados e roupas o mesmo número de lojas que vendem apenas joias. Apenas duas lojas oferecem joias e roupas.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Há menos que setecentas e vinte maneiras diferentes de se visitar, sem repetição, todas as lojas que oferecem calçados e joias.

Resposta

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ERRADO

[JBCosta]

Pelos dados são 25 lojas, das quais 7 vendem calçados e joias, 2 vendem joias e roupas, 8 vendem apenas joias e 8 vendem calçados e roupas.
Temos que avaliar de quantas formas diferentes podemos visitar as 7 que vendem especificamente calçados e roupas. Sejam estas lojas A, B, C, D, E, F e G veja algumas maneiras de fazermos uma visita começando pela loja A:

ABCDEFG
ACBDEFG
ADEBFGC ... etc.

Ou seja, temos 7 escolhas para primeira loja, 6 para a segunda, 5 para a terceira,...
Pelo principio fundamental de contagem, são:

7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040 maneiras diferentes.