Um mapa foi feito na escala 1:1.200.000. Nesse mapa, a área ocupada por um quadrado de lado 15 mm corresponde, na realidade, a:
(A) 3,24 km².
(B) 18 km².
(C) 32,4 km².
(D) 180 km²
(E) 324 km².
Concursos Públicos ⇒ Escala Mapa (Área Ocupada) Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Ago 2021
05
20:15
Re: Escala Mapa (Área Ocupada)
A escala é dada em 1cm:1.200.000cm
O lado do quadrado é 15mm. Que convertendo para centímetros, é [tex3]\frac{15}{10} = 1.5cm[/tex3]
Agora fazemos uma regra de três com a escala e o lado do quadrado.
Vamos descobrir qual o tamanho do lado do quadrado no mundo real:
[tex3]\begin{array}[cc]
\\ MAPA & REAL\\ \hline
1cm &= 1.200.000cm
\\
1,5cm &= x~cm \\ \hline
\end{array} \\\ \\\ x=1.200.000\cdot 1,5 = \bf 1.800.000cm = 18\cdot 10^5cm [/tex3]
Um quadrado de lados x= [tex3]18\cdot 10^5cm[/tex3] , tem lado em metros de [tex3]\frac{18\cdot10^5}{100} = \frac{18\cdot 10^5}{10^2} = 18\cdot 10^{5-2} =18\cdot 10^3m[/tex3]
e em [tex3]kilometros[/tex3] , seu lado é de [tex3]\frac{18\cdot 10^3}{10^3} = \bf18km[/tex3]
Um quadrado de lado 18km tem área [tex3](18km)^2 = 18^2 km^2=324km^2[/tex3]
O lado do quadrado é 15mm. Que convertendo para centímetros, é [tex3]\frac{15}{10} = 1.5cm[/tex3]
Agora fazemos uma regra de três com a escala e o lado do quadrado.
Vamos descobrir qual o tamanho do lado do quadrado no mundo real:
[tex3]\begin{array}[cc]
\\ MAPA & REAL\\ \hline
1cm &= 1.200.000cm
\\
1,5cm &= x~cm \\ \hline
\end{array} \\\ \\\ x=1.200.000\cdot 1,5 = \bf 1.800.000cm = 18\cdot 10^5cm [/tex3]
Um quadrado de lados x= [tex3]18\cdot 10^5cm[/tex3] , tem lado em metros de [tex3]\frac{18\cdot10^5}{100} = \frac{18\cdot 10^5}{10^2} = 18\cdot 10^{5-2} =18\cdot 10^3m[/tex3]
e em [tex3]kilometros[/tex3] , seu lado é de [tex3]\frac{18\cdot 10^3}{10^3} = \bf18km[/tex3]
Um quadrado de lado 18km tem área [tex3](18km)^2 = 18^2 km^2=324km^2[/tex3]
Última edição: PeterPark (Qui 05 Ago, 2021 20:18). Total de 2 vezes.
Either you die as a programmer, or live long enough to become a scammer.
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