Concursos Públicos ⇒ Geometria Espacial Tópico resolvido

[Padawan98]

Uma esfera está inscrita num cone equilátero
com raio da base de medida 2m. A área da superfície da
esfera, em m2, é:

a) 16𝜋/3
b) 4𝜋/3
c) 4𝜋
d) 4𝜋/9

GAB: A

[petras]

Padawan98
Cone equilátero a sua visão frontal é um triângulo equilátero

R = 2

[tex3]tg 30^0 = \frac{r}{R}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{r}{2}\rightarrow r = \frac{2\sqrt{3}}{3}\\
S = 4 \pi r^2 = 4 . \pi .(\frac{2\sqrt{3}}{3})^2=4\pi .\frac{12}{9}=\boxed{\frac{16\pi}{3}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]tg 30^0 = \frac{r}{R}\rightarrow \frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{r}{2}\rightarrow r = \frac{2\sqrt{3}}{3}\\
S = 4 \pi r^2 = 4 . \pi .(\frac{2\sqrt{3}}{3})^2=4\pi .\frac{12}{9}=\boxed{\frac{16\pi}{3}}[/tex3]

[Padawan98]

Muito obrigada!!!

[luciopiupiu]

Meu cálculo deu letra A)
mas o gabarito oficial é letra D)

[luciopiupiu]

Uma pirâmide regular é inscrita ao prisma
ABCDEFGH de base quadrada, o lado da base do
prisma possui medida l e a altura do prisma 6l. A
base da pirâmide é formada pela união dos
pontos médios (M1, M2, M3, e M4) dos lados da
base ABCD do prisma, conforme a figura abaixo.
Calcule a razão entre o volume da pirâmide e a
área total da pirâmide. E, assinale a alternativa
CORRETA:
a) l/3
b) l^3
c) 9l^2
d) l/9
e) l^2/3

[petras]

luciopiupiu,

Não pode postar duas questões no mesmo post...leia as regras do forum..abre um novo post com a sua questão

[luciopiupiu]

luciopiupiu,

Não pode postar duas questões no mesmo post...leia as regras do forum..abre um novo post com a sua questão

Dá pra apagar?

[petras]

luciopiupiu,
Não ..mas aqui provavelente ninguem ira responder sua questão