Concursos Públicos ⇒ Geometria Analítica Tópico resolvido

[Murilo9858]

O ponto P da reta x + 2y = -10 que equidista dos pontos A = (1, 4) e B = (3, 0) é:

A- (- 8, -1)

B- (- 6, - 2)

C- (-5; -5/2)

D- (-7/5, -3/5)

E- (-36/5, 13/5)

Resposta

---

Alternativa B

[petras]

Murilo9858,

Encontre o ponto médio de AB

Calcule equação da reta perpendicular a AB e que passa pelo médio de AB

Faça a interseção desta reta com a reta do enunciado e assim encontrará P

Qualquer dúvida avise.

[Murilo9858]

Murilo9858,

Encontre o ponto médio de AB

Calcule equação da reta perpendicular a AB e que passa pelo médio de AB

Faça a interseção desta reta com a reta do enunciado e assim encontrará P

Qualquer dúvida avise.

Boa tarde, Petras! Obrigado pelas dicas, consegui resolver certinho.
Uma dúvida, só queria saber por quê você usa a reta perpendicular?
Pois eu tinha pensado que envolveria o ponto médio porque equidista de a e b, então fiz a condição de alinhamento para obter a equação da reta e depois substitui o ponto médio nela. Isso não resultou no gabarito e ai eu travei.

[petras]

Murilo9858,

Quando você traça a perpendicular À reta AB, você está traçando a sua mediatriz. Qual o conceito da mediatriz?
Mediatriz: é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos dados. Portanto qualquer ponto na mediatriz equidistará de A e B. Como ele quer o ponto que está na reta basta fazer a interseção da mediatriz com a reta dada.

[Murilo9858]

Murilo9858,

Quando você traça a perpendicular À reta AB, você está traçando a sua mediatriz. Qual o conceito da mediatriz?
Mediatriz: é o lugar geométrico dos pontos equidistantes de dois pontos dados. Portanto qualquer ponto na mediatriz equidistará de A e B. Como ele quer o ponto que está na reta basta fazer a interseção da mediatriz com a reta dada.

Ahhhh simm
Agora entendi, muito obrigado!!!