A definição de contido é a seguinite:
[tex3]A\subset B \leftrightarrow \{\forall x, x\in A \rightarrow x\in B\}[/tex3]
Então ao dizer que [tex3]x\in A \rightarrow x \in C\cap D[/tex3]
significa que A é subconjunto de [tex3]C\cap D[/tex3]
E da mesma forma, podemos concluir que B é subconjunto de [tex3]C\cup D[/tex3]
Se [tex3]A=C\cap D~~~~~~tal ~que~C\cap D\subset~C\cap D[/tex3]
e [tex3]B = C-D~~~~~~tal ~que~C-D\subset~C\cup D[/tex3]
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A não estará contido em B, portanto primeira afirmação é inválida.
A segunda é verdadeira, pois:
[tex3]A \subset ~~C\cap D[/tex3]
e pela definição de intersecção:
[tex3]C\cap D = \{x,~~ x\in C~~~~E~~~~x\in D\}[/tex3]
Ou seja, [tex3]A \subset \{x,~~ x\in C~~~~E~~~~x\in D\}[/tex3]
[tex3]{\forall x, ~~x\in A ~~\rightarrow ~~~{x\in C ~~~~E ~~~~x\in D}}[/tex3]
todo elemento de A deve pertence a C e a D ao mesmo tempo.