Concursos Públicos(ESAF) Raciocínio Lógico Tópico resolvido

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ALANSILVA
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(ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por ALANSILVA »

No triângulo ABC, a mediana relativa ao vértice A, (isto é, reta que une o vértice A com o ponto médio do lado oposto) e a altura, também relativa ao vértice A, dividem o ângulo BÂC em três ângulos de mesma medida. As medidas, em graus, dos ângulos do triângulo ABC são:


a) A=132, B=12, C=36

b) A=36, B=12, C=132

c) A=36, B=132, C=12

d) A=12, B=132, C=36

e) A=12, B=36, C=132

Resposta

Gabarito: E



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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ALANSILVA
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Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Problema impossível?



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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careca
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Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por careca »

espada.png
espada.png (68.6 KiB) Exibido 1955 vezes
Observe a figura acima:

Seja AM a mediana e AH a altura de ΔABC.

Note que no ΔAMC, a ceviana AH é altura e bissetriz ao mesmo tempo => ΔAMC é isósceles AM = AC

Isso garante que AH também é mediana de ΔAMC, portanto: MH = HC = x

Sabemos que AM é mediana de ΔABC => BM = MC = 2x

Note que no triângulo ΔBAH, AM é bissetriz. Assim, podemos aplicar o teorema da bissetriz interna:

Portanto, obtemos que AB = 2k e AH = k. Assim, podemos garantir que sen(ABC) = 1/2 => ABC = 30°

Se ABC = 30° --> 2α = 60° e α = 30.

Já que alfa = 30° podemos facilmente achar os ângulos pedidos pelo enunciado:

A^ = 3α = 90°

B^ = 30°

C = 60°

Não está batendo com o gabarito : (
Última edição: careca (Seg 12 Abr, 2021 11:59). Total de 1 vez.


Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

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Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por ALANSILVA »

careca, creio que está faltando algum dado ou então está completamente errada na formulação da questão


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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careca
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Abr 2021 12 12:02

Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por careca »

Acredito que essa questão, realmente, esteja errada


Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

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petras
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Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por petras »

ALANSILVA,

NA configuração dada não é possível encontrar essa divisão do < BAC
Anexos
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Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por ALANSILVA »

Questão .jpg
Questão .jpg (34.52 KiB) Exibido 1941 vezes


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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Abr 2021 12 12:06

Re: (ESAF) Raciocínio Lógico

Mensagem não lida por ALANSILVA »

petras, obrigado



No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

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