Concursos Públicos(Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

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streg
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(Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por streg »

Em uma cidade de 30 mil habitantes, 70% têm computador, 50% têm ar-condicionado e 30% têm videogame. Com base nesse caso hipotético, julgue os itens

A probabilidade de se escolher aleatoriamente uma pessoa na cidade e ela possuir os três equipamentos mencionados está entre 0 e 30%, incluindo estes dois valores.

Certo ou Errado.

Existem pessoas na cidade que não possuem nem computador nem ar‐condicionado.

Certo ou Errado.
Resposta

C e E
OBS: Na primeira questão, em vez de fazer 0,7*0,5*0,3= 0,105 *(100) = 10,5%, o correto não seria por conjuntos achar a intersecção dos 3 que daria 15000 pessoas e dividir por 30000 ?

Última edição: MateusQqMD (Sex 29 Jan, 2021 10:45). Total de 2 vezes.
Razão: arrumar texto.



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csmarcelo
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

A veracidade da primeira afirmação não tem relação com o produto que você calculou. Não tem como saber qual o percentual de habitantes possuem os três produtos. No máximo, conseguimos saber o mínimo e o máximo.

70%+50%+30%=150%

Assim, temos 50% excedentes que precisam ser distribuídos entre as interseções dos conjuntos.

Quanto mais distribuírmos o excesso nas interseções duplas, menos distribuiremos na interseção tripla e vice-versa.

Cada percentual que colocamos em uma interseção dupla, "consome" o mesmo valor em percentual do total. Colocando 30% na interseção entre 50% e 30% e 20% na interseção entre 70% e 50%, sobram 0% para a interseção tripla.
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Cada percentual que colocamos em uma interseção tripla, "consome" o dobro valor em percentual do total. Assim, como temos 50% para consumir, o máximo que conseguimos colocar na interseção tripla é 25%.
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Assim, pelo meu entendimento, a primeira afirmação está incorreta.

A segunda também é incorreta, o que é comprovado pelo próprio caso onde colocamos 20% na interseção entre 70% e 50%.




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petras
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por petras »

csmarcelo,
Se vc encontrou 25%, então esta dentro do intervalo dado.. Por que está incorreto?



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csmarcelo
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

Porque ele diz "incluindo esses dois valores".



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petras
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por petras »

csmarcelo,

Eu entendi que o resultado deve estar entre o intervalo 0 e 30 incluindo esses dois valores, ou seja, deve estar entre o intervalo [0, 30], portanto estaria correta.



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csmarcelo
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

Então, petras. O enunciado não nos fornece dados suficientes para determinar o percentual exato de pessoas. Na verdade, eu não encontrei 25%. Esse é o percentual máximo possível. O percentual de pessoas na interseção tripla está entre 0% e 25%.

E aí eu entendo que a primeira afirmação é incorreta, pois isso significaria que poderíamos ter um percentual de, por exemplo, 27%.



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petras
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por petras »

csmarcelo,
Eu já tinha entendido que os 25 % era o máximo mas continuo achando que está correto. O que eu entendo é que como você determinou o mínimo e o máximo e ambos estão dentro do intervalo, a resposta estaria correta.
O enunciado fornece um intervalo para compararmos a nossa resposta encontrada e não necessariamente para que um valor específico dele seja a solução. 27% como você menciona está no intervalo mas não necessariamente é a solução, como foi o caso. Qualquer valore encontrado entre 0 e 30%(inclusive) estaria dentro da solução.
A pergunta que me faço é: Os valores entre 0 e 25% encontrados estão entre 0 e 30%, incluindo estes valores? Só consigo visualizar a resposta sim.
Mas são maneiras diferentes de interpretar..valeu por esclarecer seu ponto de vista



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MateusQqMD
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Jan 2021 31 15:57

Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por MateusQqMD »

csmarcelo, pensei em uma situação que ocorre a intersecção máxima para 9000 (30%) pessoas possuírem os três equipamentos:
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oie_transparent (6).png (82.18 KiB) Exibido 2038 vezes
e daí a probabilidade máxima de uma pessoa selecionada possuir os três equipamentos é 30%, não?

Essa probabilidade varia de acordo com o número que a gente colocar na intersecção dos três conjuntos. Como pode variar 0 - 9000 pessoas, acho que o primeiro item está correto.

O que vocês acham, galera?


"Como sou pouco e sei pouco, faço o pouco que me cabe me dando por inteiro."

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petras
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por petras »

MateusQqMD,
Eu nem tinha parado para refazer as contas mas com essa possibilidade de 30% só corrobora que está correta.
Última edição: petras (Seg 01 Fev, 2021 09:15). Total de 1 vez.



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csmarcelo
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Re: (Quadrix 2019) Conjuntos e Probabilidade

Mensagem não lida por csmarcelo »

#aiqueburrodazeropramim

Que mancada! MateusQqMD, você está certo. Eu assumi, indevidamente, que não havia ninguém que não possuísse pelo menos um dos três equipamentos.




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