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Um grupo de 15 turistas que planeja passear pelo rio São Francisco, no Canyon do Xingó, em Sergipe, utilizará, para o passeio, três barcos: um amarelo, um vermelho e um azul. Cada barco tem capacidade máxima para 8 ocupantes e nenhum deles deixará o porto com menos de 3 ocupantes.

Considere que esse grupo seja formado por 9 turistas do sexo feminino e 6 do masculino e que as mulheres tenham se dividido em 3 grupos de 3 mulheres, tendo cada grupo ocupado um barco diferente. Nesse caso, se os turistas homens se distribuíram nos barcos de maneira aleatória, a probabilidade de o barco vermelho ter deixado o porto com 5 turistas homens é superior a 0,04.

Certo ou errado

E aí, Ittalo25.

Pensei no seguinte.

É possível distribuir cada homem de três modos: no barco amarelo, no barco vermelho ou no barco azul, logo, essa distribuição pode ser feita de [tex3]3^6[/tex3]

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[tex3]3^6[/tex3]

modos. Entretanto, há três casos que não devem ser considerados: quando todos os homens vão para um mesmo barco (podem ir para o amarelo, para o branco ou para o vermelho), pois a capacidade máxima de cada barco é de 8 ocupantes. Assim, o espaço amostral é [tex3]3^6 - 3.[/tex3]

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[tex3]3^6 - 3.[/tex3]

Os casos favoráveis são em número de [tex3]C^5_6[/tex3]

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[tex3]C^5_6[/tex3]

(escolha de 5 homens para o barco vermelho) vezes [tex3]2[/tex3]

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[tex3]2[/tex3]

(distribuição do homem não escolhido para o barco branco ou azul).

Acho que a probabilidade procurada é [tex3]\frac{C^5_6 \times 2}{3^6 - 3} = 0,016.[/tex3]

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[tex3]\frac{C^5_6 \times 2}{3^6 - 3} = 0,016.[/tex3]