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streg
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Jan 2021 16 14:36

Equação

Mensagem não lida por streg »

Em uma receita, utilizaram-se X colheres de sopa de óleo de girassol, Y xícaras de farinha de trigo e Z colheres de chá de fermento em pó. Os valores das incógnitas X, Y e Z são inteiros e positivos, 15 mL = 1 colher de sopa = 3 colheres de chá = xícara e o volume total da receita é de 415 mL.

Com base nesse caso hipotético, julgue o próximo item.

Se são necessárias 2 colheres de chá de fermento, então 15X + 180Y = 405.




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NathanMoreira
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Jan 2021 16 15:52

Re: Equação

Mensagem não lida por NathanMoreira »

Olá,

O enunciado está incompleto, nele está faltando a informação referente à ''...xícara''
Pesquisei e o enunciado diz: ''[...] 15 mL = 1 colher de sopa = 3 colheres de chá = 1/12 xícara [...]''

Vamos à resolução:

Se são necessárias 2 colheres de chá de fermento, [tex3]z=2[/tex3]

Como dito pelo enunciado: o volume total da receita é de 415ml.

[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{nº de colheres} &&& \text{volume} \\
3 &&& 15 \\
2 &&& b \\
\end{array}[/tex3]

[tex3]b=\frac{2.15}{3}[/tex3]
[tex3]b=10[/tex3] [tex3]ml[/tex3]

Portanto, como 10 ml da receita já foi utilizada, o volume restante precisará ser igual a 405 ml.

Modelando, teremos:
[ volume de 1 colher ] . [nº de colheres ] + [ volume de 1 xícara ] . [ nº de xícaras] = 405

15.X + [ volume de 1 xícara ] . Y = 405

Perceba que a única coisa que falta é o volume de 1 xícara. Portanto, vamos fazer outra regra de três com as informações dadas pelo enunciado:

[tex3]\begin{array}{ccccccccc}
\text{nº de xicaras} &&& \text{volume} \\
\frac{1}{12} &&& 15 \\
1 &&& c \\
\end{array}[/tex3]

[tex3]\frac{c}{12}=15[/tex3]
[tex3]c=180[/tex3]

Portanto,

15.X + [ volume de 1 xícara ] . Y = 405
15.X + 180.Y = 405

A afirmação do enunciado está correta.



Dou aulas particulares de matemática.
Para mais informações, entre em contato comigo:

Whatsapp: (18) 99164-4128

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