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Mensagem não lidapor **streg** » 21 Dez 2020, 10:02 · Mensagem não lida por **streg** » 21 Dez 2020, 10:02

A diferença entre os quadrados de dois números consecutivos é 35, o menor entre os números é
A
21.
B
20.
C
19.
D
18.
E
17.

Resposta

17

OBS: o correto ñ serioa 18 ? já q o resultado dos dois números são negativos e quanto mais um número negativo está proximo do zero maior.

Números consecutivos são, por exemplo, o 5 e o 6. Ou seja, o sucessor de um número é ele mesmo mais um, enquanto o antecessor, o número menos um.

Já a diferença entre eles, tirando o 6 e o 5 como exemplo, seria o maior menos o menor. No caso, 6 - 5, que é 1. Ou seja, a diferença é o próprio número menos o seu antecessor.

Generalizando para um número "n" qualquer:

[tex3]n^{2}-(n-1)^{2}=35[/tex3]
[tex3]n^{2}-(n^{2}-2n+1)=35[/tex3]
[tex3]n^{2}-n^{2}+2n-1=35[/tex3]
[tex3]2n=36[/tex3]
[tex3]n=18[/tex3]

Agora, perceba que ele quer o menor dos números envolvidos nesse cálculo, que seria, não o [tex3]n[/tex3] , mas o [tex3](n-1)[/tex3] .

Por isso: [tex3](n-1) = (18-1) = 17[/tex3] .

Mensagem não lidapor **streg** » 22 Dez 2020, 10:37 · Mensagem não lida por **streg** » 22 Dez 2020, 10:37

O correto ñ seria n+1 ? já que são dois números consecutivos entao n - (n+1)

streg escreveu: ↑22 Dez 2020, 10:37 O correto ñ seria n+1 ? já que são dois números consecutivos entao n - (n+1)

Não, pois ele quer a diferença. A diferença sempre será o maior menos o menor. Perceba que (n+1) é maior que n.

Por exemplo, se eu te pergunto a diferença entre 7 e 6, a conta correta a se fazer é: [tex3]7 - 6 = 1[/tex3] . E não o contrário. Fazendo [tex3]n - (n+1)[/tex3] , é como se você estivesse fazendo [tex3]6 - 7[/tex3] numa conta que seria para você achar a diferença. Entendeu?

Agora, perceba que se você quiser fazer a conta utilizando o [tex3]n[/tex3] e o [tex3]n+1[/tex3] ainda dá certo, mas, como eu disse, precisa fazer o maior menos o menor.

[tex3](n+1)^{2}-n^2=35[/tex3]
[tex3](n^2+2n+ 1)-n^2=35[/tex3]
[tex3]n^2+2n+1-n^2=35[/tex3]
[tex3]2n=34[/tex3]
[tex3]n=17[/tex3]

Como ele pergunta o menor entre os números consecutivos, nesse caso, seria o próprio n, pois [tex3]n < n + 1[/tex3]

Mensagem não lidapor **streg** » 23 Dez 2020, 14:53 · Mensagem não lida por **streg** » 23 Dez 2020, 14:53

Amigo, entendi sua explicação, mas ainda estou com uma dúvida. Não seria o caso de uma questão com 2 respotas ? 17 e -18 ? Pois sobre a parte que vc explica da subtração n concordo, uma vez que n necessariamente quando se fala " entre" vc tem q inverter a ordem caso o primeiro numero seja menor.

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