Concursos Públicos ⇒ Simplificação de radicais Tópico resolvido

[BrazGarcia]

Simplifique a expressão:

[tex3]\sqrt[n-1]{\frac{a}{\sqrt[n]{a}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[n-1]{\frac{a}{\sqrt[n]{a}}}[/tex3]

Resposta

---

[tex3]\sqrt[n]{a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[n]{a}[/tex3]

[deOliveira]

Lembre que [tex3]\sqrt[m] {x^n}=x^\frac nm[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[m] {x^n}=x^\frac nm[/tex3]

.

[tex3]\sqrt[n-1]{\frac{a}{\sqrt[n]{a}}}=\\\left(\frac a{a^\frac1n}\right)^\frac1{n-1}=\\(a^{1-\frac1n})^\frac1{n-1}=\\(a^\frac{n-1}n)^\frac1{n-1}=\\a^{\frac{n-1}n\cdot\frac1{n-1}}=\\a^\frac 1n=\\\sqrt [n]a[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[n-1]{\frac{a}{\sqrt[n]{a}}}=\\\left(\frac a{a^\frac1n}\right)^\frac1{n-1}=\\(a^{1-\frac1n})^\frac1{n-1}=\\(a^\frac{n-1}n)^\frac1{n-1}=\\a^{\frac{n-1}n\cdot\frac1{n-1}}=\\a^\frac 1n=\\\sqrt [n]a[/tex3]

.

Espero ter ajudado.