Concursos Públicos ⇒ Estatística (amostragem)

[fromzem]

Boa tarde, estou em duvida nesta questão, queria saber qual o método que se usa.

No total de 100 estabelecimentos que se dedicam ao mesmo ramo de comércio, foram obtidos os seguintes dados, relativos aos gastos anuais, em unidades de R$ 1.000,00.

29 6 34 12 15 31 34 20 8 30 8 15 24 22 35 31 25 26 20 10
30 4 16 21 14 21 16 18 20 12 31 20 12 18 12 25 26 13 10 5
13 19 30 17 25 29 25 28 32 15 10 21 18 7 16 14 11 22 21 36
32 17 15 13 8 12 23 25 13 21 5 12 32 21 10 30 30 10 14 17
34 22 30 48 19 12 8 7 15 20 26 25 22 30 33 14 17 13 10 9

1. Selecione uma amostra sistemática de 20 elementos, por linha, iniciando no segundo valor da primeira linha (elemento 6), de 5 em 5.

a) Calcule ∑X e ∑X2 dos 20 elementos.
b) Calcule a média e o desvio-padrão da amostra de 20 elementos;
c)Construa o intervalo de confiança de 95% para a média da população com desvio-padrão desconhecido;

[MPSantos]

A amostra sistemática de 20 elementos, por linha, iniciando no segundo valor da primeira linha (elemento 6), de 5 em 5 é formada pelos seguintes dados:

29 6 34 12 15 31 34 20 8 30 8 15 24 22 35 31 25 26 20 10
30 4 16 21 14 21 16 18 20 12 31 20 12 18 12 25 26 13 10 5
13 19 30 17 25 29 25 28 32 15 10 21 18 7 16 14 11 22 21 36
32 17 15 13 8 12 23 25 13 21 5 12 32 21 10 30 30 10 14 17
34 22 30 48 19 12 8 7 15 20 26 25 22 30 33 14 17 13 10 9

6 34 15 25 4 16 20 26 19 25 21 11 17 23 12 30 22 8 25 17

[tex3]\sum_{i=1}^{20}x_i=6+34+15+...=376[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_{i=1}^{20}x_i=6+34+15+...=376[/tex3]

[tex3]\sum_{i=1}^{20}x_i^2=6^2+34^2+15^2+...=8262[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sum_{i=1}^{20}x_i^2=6^2+34^2+15^2+...=8262[/tex3]

Média amostral: [tex3]\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}x_i=\frac{376}{20}=18.8[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}x_i=\frac{376}{20}=18.8[/tex3]

Desvio padrão amostral: [tex3]\sqrt{\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}(x_i-18.8)^2)}=7,7...[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{\frac{1}{20}\sum_{i=1}^{20}(x_i-18.8)^2)}=7,7...[/tex3]

Espero ter ajudado.