Concursos Públicos

André aplicou 50% de seu capital a juros simples pelo prazo de 8 meses e o restante desse capital com a mesma taxa de juros simples, mas por um período de 12 meses. Os montantes recebidos foram respectivamente iguais a R$ 5.600,00 e R$ 6.400,00. Assim, é correto concluir que o capital inicial de André era de:

(A) R$ 11.000,00.
(B) R$ 10.800,00.
(C) R$ 9.600,00.
(D) R$ 8.500,00.
(E) R$ 8.000,00.

Resposta

E

Boa tarde parceiro,

(I) J=[tex3]\left(\frac{c.i.t}{100}\right)[/tex3]
Aplicando metade do capital durante 8 meses,teremos:
J=[tex3]\left(\frac{c.i.8}{100.2}\right)[/tex3]
J=[tex3]\left(\frac{c.i}{25}\right)[/tex3]

(II) Aplicando a outra metade a 12 meses com a mesma taxa:
J'=[tex3]\left(\frac{c.i.12}{100.2}\right)[/tex3]
J'=[tex3]\left(\frac{c.i.3}{50}\right)[/tex3]

Sabe-se que o montante é soma dos Juros mais o capital aplicado
Portando,[tex3]M=\frac{c}{2}+J[/tex3]
a) [tex3]5600=\frac{c}{2}+\frac{c.i}{25}[/tex3]
Arrumando: [tex3]C=\frac{28.10^4}{25+2.i}[/tex3]

b)Faça mesma coisa com o segundo montante dado na questão que ter-se-á:
[tex3]c=\frac{32.10^4}{25.3.i}[/tex3]

Igualando encontraremos o valor da taxa:
[tex3]200+16i=175+21i\rightarrow i=5 [/tex3]

Sabemos que a taxa é de 5% mês

joguemos em (i) ou (ii) e teremos a resposta:

(ii) [tex3]c=\frac{32.10^4}{25+3.i}[/tex3]

[tex3]c=\frac{32.10^4}{25+3.5}[/tex3]

[tex3]c=\frac{32.10^4}{40}[/tex3]

[tex3]c=8.000[/tex3]

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