Concursos Públicos ⇒ Quantificadores Lógicos e Sentenças Abertas Tópico resolvido

[legislacao]

Uma pessoa me falou que quantificadores logicos e sentenças abertas são o mesmo assunto, porém no edital do meu concurso os dois aparecem explicitos, o que me deixa em dúvida se são iguais mesmo, pois seria estranho explicitar o mesmo assunto com nomes diferentes.

Em relação ao assunto quantificadores, tenho conhecimento dos nomes, símbolos e negações/equivalências entre eles. Além disso, sei reconhecer quando uma frase é uma proposição ou não. Isso é suficiente para responder questões de sentenças abertas?

[petras]

legislacao,
São assuntos que se relacionam pois a presença de um quantificador lógico torna uma sentença aberta em proposição

Creio que seja suficiente não se esquecendo dos casos que identificam uma sentença aberta:
Sentenças interrogativas
Sentenças exclamativas
Sentenças imperativas
Sentenças paradoxais
Sentenças onde não estiver claro se ela é verdadeira ou falsa.

[legislacao]

petras, muito obrigado pela resposta! Você falou que os quantificadores tornam a sentença aberta em proposição, mas essa questão abaixo pediu a sentença aberta que contem um quantificador. Foi erro da banca? Gabarito letra e)

A alternativa que apresenta uma sentença aberta com o quantificador universal é:

A Algum dos municípios da região sul do Brasil tem fiscal ambiental.
B Pelo menos um dos municípios da região sul do Brasil faz auditoria das notas fiscais.
C Existe dentista no posto de saúde do município de Gramado.
D Alguns advogados do município de Gramado fazem auditoria fiscal.
E Qualquer engenheiro de segurança do trabalho pode participar da auditoria.

[petras]

legislacao,

A resposta está correta, pois a única alternativa que contem o quantificador universal é a letra e. As outras são todos quantificadores existenciais

Segue o que diz em algumas literaturas:
"Note que uma sentença aberta quantificada é uma proposição. Então, como proposição, pode ser negada."
"Uma sentença aberta ou função proposicional pode ser transformada em uma proposição de duas formas principais: - atribuindo valor a cada variável
- utilizando quantificadores"
"Quantificador universal:O quantificador universal é representado pelo símbolo e pode ser lido
“para todo”, “qualquer que seja” ou “para cada”. Ao ser utilizado junto a uma
sentença aberta, o quantificador universal transforma tal sentença em uma
proposição, afirmando que a sentença é verdadeira para qualquer valor que
a variável assuma em um determinado conjunto.
O quantificador existencial é representado pelo símbolo e pode ser lido
“existe um”, “existe pelo menos um”, “algum” ou, simplesmente, “existe”. Ao
ser utilizado junto à uma sentença aberta, o quantificador existencial transforma
tal sentença aberta em uma proposição, afirmando que a sentença é
verdadeira pelo menos para algum valor que a variável assuma."

[legislacao]

petras, se os quantificadores tornam a sentença aberta em proposição, como pode a questão pedir a alternativa que contem uma sentença aberta com o quantificador universal?

Quero dizer, de acordo com o que voce disse, se inserimos um quantificador na sentença aberta, ela deixa de ser sentença aberta, portanto
não faria sentido pedir uma sentença aberta com quantificador, já que agora teríamos uma proposição.

[petras]

legislacao,
Na verdade estamos falando da mesma coisa com palavras diferentes. Quando falamos em sentença aberta com quantificadores seria também estar falando em proposição, Veja que os dos quantificadores tornam uma sentença aberta em proposição e que como próprio nome diz, estamos quantificando a afirmação e dessa forma podemos dizer se ela é verdadeira ou falsa e como você já ter estudado existe um assunto específico de quantificadores e suas negações.

[legislacao]

petras, aah sim, agora entendi. Só um exemplo pra ver se entendi de fato:

A frase "aqueles homens são inteligentes" é uma sentença aberta, porém ao colocar um quantificador lógico, como por exemplo "todos aqueles homens são inteligentes", passaríamos a ter, necessariamente, uma sentença fechada (proposição)?

[petras]

Sim, por que podemos agora dizer se ela verdadeira ou falsa. Basta negarmos o quantificador todo para a afirmação ser falsa, ou seja, basta existir um homem não inteligente para a afirmação ser falsa.

[legislacao]

petras, ok, muito obrigado pela ajuda!