Concursos PúblicosCircunferência de equação

Este é o fórum para postagem de problemas cobrados em Concursos Públicos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ANNA2013MARY
Elite
Mensagens: 165
Registrado em: Sáb 20 Abr, 2013 07:53
Última visita: 15-01-20
Agradeceu: 71 vezes
Jan 2020 14 19:34

Circunferência de equação

Mensagem não lida por ANNA2013MARY »

Examinando os raios e as distâncias entre os centros das circunferências de equação
[tex3]0_{1}[/tex3] : [tex3]x^{2}[/tex3] + [tex3]y^{2}[/tex3] - 8x-8y+12=0 e [tex3]0_{2}[/tex3] : [tex3]x^{2}[/tex3] + [tex3]y^{2}[/tex3] - 4x - 6y+ 12 =0 , concluimos que as mesmas são circunstâncias: por favor como desenvolver?

A) interior
B) tangente interiores
C) exteriores
D)tangentes exteriores
E) secantes

Gabarito : A




Avatar do usuário
Matheusrpb
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 336
Registrado em: Sex 09 Mar, 2018 17:55
Última visita: 16-01-20
Agradeceu: 49 vezes
Agradeceram: 272 vezes
Jan 2020 14 22:23

Re: Circunferência de equação

Mensagem não lida por Matheusrpb »

[tex3] 0_1: x^2+y^2-8x-8y+12=0[/tex3]

[tex3] 0_1: (x^2-8x+16)+(y^2-8y+16)=-12+16+16[/tex3]

[tex3] 0_1: (x-4)^2+(y-4)^2= 20 [/tex3]

[tex3]C_1= (4,4)\\ r_1= \sqrt{20} \ \therefore \ r_1= 2\sqrt5[/tex3]

[tex3] 0_2: x^2+y^2-4x-6y+12=0 [/tex3]

[tex3]0_2:(x^2-4x+4)+(y^2-6y+9)= -12+9+4 [/tex3]

[tex3] 0_2: (x-2)^2+(y-3)^2=1 [/tex3]

[tex3] C_2=(2,3) \\ r_2= 1[/tex3]

[tex3] Obs: [/tex3] sendo [tex3] d_{C_1C_2}[/tex3] a distância entre os centros das circunferências:

• [tex3] d_{C_1C_2}> r_1+r_2 \ → \ \text{Circunferências exteriores}[/tex3]

• [tex3] d_{C_1C_2} =r_1+r_2\ → \ \text{Circunferências tangentes exteriores}[/tex3]

• [tex3]d_{C_1C_2}< r_1+r_2\ → \ \text{ Circunferências secantes} [/tex3]

• [tex3] d_{C_1C_2} <r_1-r_2\ → \ \text{Circunferências interiores} [/tex3]

• [tex3]d_{C_1C_2} = r_1-r_2\ →\ \text{Circunferências tangentes interiores} [/tex3]

[tex3] d_{C_1C_2} = \sqrt{(4-2)^2+(4-3)^2}[/tex3]

[tex3]d_{C_1C_2}=\sqrt{2^2+1^2} [/tex3]

[tex3] \boxed{ d_{C_1C_2}=\sqrt5}[/tex3]

[tex3] r_1-r_2 = 2\sqrt5-1 [/tex3]

[tex3] r_1-r_2= \sqrt5+(\sqrt5-1) [/tex3]

[tex3] r_1-r_2= d_{C_1C_2}+(\sqrt5-1) [/tex3]

[tex3]d_{C_1C_2} < r_1-r_2 [/tex3]

Logo:

[tex3] C_1[/tex3] e [tex3]C_2 [/tex3] são interiores.



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem (UNITAU - 2017.1) Equação da circunferência
    por lmarcondes » Qui 26 Jan, 2017 14:41 » em Pré-Vestibular
    2 Respostas
    1215 Exibições
    Última msg por csmarcelo
    Ter 31 Jan, 2017 22:22
  • Nova mensagem Equação Trigonométrica - Arco da Circunferência
    por ismaelmat » Seg 22 Mai, 2017 13:31 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    1042 Exibições
    Última msg por olgario
    Ter 23 Mai, 2017 03:02
  • Nova mensagem Equação da circunferência
    por Auto Excluído (ID:18577) » Sáb 27 Mai, 2017 17:02 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    403 Exibições
    Última msg por rippertoru
    Sáb 27 Mai, 2017 17:31
  • Nova mensagem equacao da circunferencia
    por antonio01 » Dom 18 Jun, 2017 20:46 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    306 Exibições
    Última msg por Auto Excluído (ID:17906)
    Dom 18 Jun, 2017 21:39
  • Nova mensagem Equação afim e de circunferência
    por AnaFlavia » Qua 01 Nov, 2017 08:20 » em Ensino Médio
    10 Respostas
    374 Exibições
    Última msg por LucasPinafi
    Sex 03 Nov, 2017 06:27

Voltar para “Concursos Públicos”