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Resposta
B
Concursos Públicos ⇒ (IDHTEC) Probabilidade Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jan 2020
07
23:37
(IDHTEC) Probabilidade
35. Numa pesquisa com 160 pessoas sobre o consumo de carnes, 20 disseram que gostam só de carne vermelha, 22 só gostam de carne de frango, 5 só gostam de peixe, 73 gostam tanto de carne bovina quanto de frango, 72 gostam tanto de peixe quanto carne bovina, 70 gostam de carne de frango e peixe e 10 pessoas não comem nenhum tipo de carne. Pegando-se uma dessas pessoas ao acaso, qual a probabilidade de ser uma que gosta de qualquer uma das três carnes?
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C. 2/5
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Última edição: caju (Qua 08 Jan, 2020 00:02). Total de 1 vez.
Razão: retirar caps lock do título.
Razão: retirar caps lock do título.
Jan 2020
08
07:51
Re: (IDHTEC) Probabilidade
Descartando as que já sabemos que gostam de apenas um ou nenhum tipo de carne, sobram [tex3]160-20-22-5-10=103[/tex3]
pessoas.
Dessas, 73 gostam tanto de carne bovina quanto de frango, 72 gostam tanto de peixe quanto carne bovina, 70 gostam de carne de frango e peixe.
Repare que, obrigatoriamente, existe repetição de pessoas nesses subgrupos, pois, se assim não fosse, teríamos ainda [tex3]73+72+70=215[/tex3] pessoas, o que é um absurdo.
Note também que, se uma pessoa está em mais de um dos subgrupos acima, então ela gosta dos três tipos de carne.
Se [tex3]x[/tex3] é o número de pessoas que gosta dos três tipos de carne, então:
[tex3]\underbrace{x}_{\text{gostam das três carnes}}+\underbrace{(73-x)}_{\text{gostam APENAS de carne bovina e frango}}+\underbrace{(72-x)}_{\text{gostam apenas de peixe e carne bovina}}+\underbrace{(70-x)}_{\text{gostam apenas de frango e peixe}}=103\therefore x=56[/tex3]
Dessa forma, pegando-se uma das 160 pessoas ao acaso, a probabilidade de ser uma que gosta de qualquer uma das três carnes é [tex3]\frac{56}{160}=\frac{7}{20}[/tex3] .
Dessas, 73 gostam tanto de carne bovina quanto de frango, 72 gostam tanto de peixe quanto carne bovina, 70 gostam de carne de frango e peixe.
Repare que, obrigatoriamente, existe repetição de pessoas nesses subgrupos, pois, se assim não fosse, teríamos ainda [tex3]73+72+70=215[/tex3] pessoas, o que é um absurdo.
Note também que, se uma pessoa está em mais de um dos subgrupos acima, então ela gosta dos três tipos de carne.
Se [tex3]x[/tex3] é o número de pessoas que gosta dos três tipos de carne, então:
[tex3]\underbrace{x}_{\text{gostam das três carnes}}+\underbrace{(73-x)}_{\text{gostam APENAS de carne bovina e frango}}+\underbrace{(72-x)}_{\text{gostam apenas de peixe e carne bovina}}+\underbrace{(70-x)}_{\text{gostam apenas de frango e peixe}}=103\therefore x=56[/tex3]
Dessa forma, pegando-se uma das 160 pessoas ao acaso, a probabilidade de ser uma que gosta de qualquer uma das três carnes é [tex3]\frac{56}{160}=\frac{7}{20}[/tex3] .
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