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Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 03:05
por legislacao
A soma de dois ângulos internos de um triângulo retângulo é iguala 120º. Sabendo que o lado menor desse triângulo mede 1 cm, julgue os itens seguintes.
O perímetro desse triângulo é inferior a 5 cm.
Re: Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 06:56
por csmarcelo
As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.
Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3]
cm, que é inferior a 5.
Re: Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 07:03
por legislacao
csmarcelo escreveu: ↑Ter 03 Dez, 2019 06:56
As soma dos ângulos agudos de um triângulo retângulo é igual a 90. Logo, os ângulos cuja soma é 120 medem 90 e 30 graus.
Aplicando trigonometria, se 1 cm for a medida do menor cateto, então a hipotenusa medirá 2 cm e o outro cateto medirá [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
cm, o que resultará em um triângulo cujo perímetro é de [tex3]3+\sqrt{3}[/tex3]
cm, que é inferior a 5.
Muito obrigado. O problema é que estou encontrando o valor errado do cateto e não entendo o motivo.
tg 30 = co/ca
[tex3]\frac{\sqrt{3}}{3}[/tex3]
= 1/ca
ca. [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
= 3
ca = [tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}[/tex3]
Re: Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 08:08
por csmarcelo
O valor está correto.
[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
Re: Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 08:16
por legislacao
csmarcelo escreveu: ↑Ter 03 Dez, 2019 08:08
O valor está correto.
[tex3]\frac{3}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}[/tex3]
Você racionalizou, seria isso?
Re: Perímetro do triângulo
Enviado: Ter 03 Dez, 2019 08:38
por csmarcelo
Poderia ter aplicado o método, mas 3 não é igual a [tex3]\sqrt{3}^2[/tex3]
?
