Concursos Públicos ⇒ Tempo para percorrer percurso Tópico resolvido

[lenin11]

Os aparelhos GPS, hoje muito utilizados em carros, utilizam coordenadas cartesianas para caracterizar
ruas, praças e avenidas. Suponha que uma manifestação marchará pela cidade, em uma avenida
3: 4 18 0 1
V x + y − = , saindo do ponto ( )6,2 1 M − e finalizando na porta da prefeitura, representada pelo
ponto P , a uma velocidade média de 50 m/min. Considere que a avenida 2
V , secante à 1
V , no ponto P , é
descrita pela equação 4x + 3y −17 = 0 . Considerando que as distâncias estão medidas em km , pode-se
afirmar que o tempo que a manifestação gastará para percorrer o percurso descrito é:

A) 1h30min
B) 1h15min
C) 1h00min
D) 1h40min

Resposta

---

gabarido : d

[petras]

lenin11,
(IF -norte de minas - 2014)
Cuidado ao transcrever os enunciados. Não é a primeira vez que eles estão com problema. Torna-se difícil para quem tentar lhe ajudar se as informações dos enunciado não estão precisas.
Ponto de encontro:
[tex3]\mathsf{4x + 3y −17 = 0\rightarrow y = \frac{17-4x}{3}\\
3x+4y-18=0\rightarrow y=\frac{18-3x}{4}\\
Igualando~as~duas: \frac{17-4x}{3}= \frac{18-3x}{4}\rightarrow 68-16x=54-9x\rightarrow \\
7x=14\rightarrow x=2\rightarrow y =\frac{17-4(2)}{3}=3\rightarrow (2, 3)\\
d_{MP}:d=\sqrt{((2-(-2))^2+(3-6)^2}=\sqrt{25}=5 ~Km=5000~m\\
1min -50m\\
x min - 5000m\\
x = \frac{5000}{50}=100min\therefore \boxed{\mathsf{\color{Red}1h40min}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{4x + 3y −17 = 0\rightarrow y = \frac{17-4x}{3}\\
3x+4y-18=0\rightarrow y=\frac{18-3x}{4}\\
Igualando~as~duas: \frac{17-4x}{3}= \frac{18-3x}{4}\rightarrow 68-16x=54-9x\rightarrow \\
7x=14\rightarrow x=2\rightarrow y =\frac{17-4(2)}{3}=3\rightarrow (2, 3)\\
d_{MP}:d=\sqrt{((2-(-2))^2+(3-6)^2}=\sqrt{25}=5 ~Km=5000~m\\
1min -50m\\
x min - 5000m\\
x = \frac{5000}{50}=100min\therefore \boxed{\mathsf{\color{Red}1h40min}}}[/tex3]