Concursos Públicos ⇒ Expressão numérica Tópico resolvido

[Tiagão]

Alguém sabe resolver essa expressão de forma destrinchada?

a² / 1 - (1- a/6)²= 12

Resposta: a = 3

[petras]

Condição inicial de existência: a [tex3]\neq [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq [/tex3]

0 pois se a = 0 o denominador tem o valor 0.
[tex3]\mathsf{\frac{a^2}{1-(1-\frac{a}{6})^2}=12\rightarrow \frac{a^2}{(1-(1-\frac{a}{6}))(1+1-\frac{a}{6})}=12\\
\frac{a^2}{\frac{a}{6}(2-\frac{a}{6})}=12\rightarrow \frac{a^2}{\frac{a}{3}-\frac{a^2}{36}}=12\\
a^2=4a-\frac{a^2}{3}\rightarrow 3a^2-12a+a^2=0\rightarrow 4a^2-12a=0\rightarrow \cancel{a=0}~ou~\boxed{a=3}}
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\mathsf{\frac{a^2}{1-(1-\frac{a}{6})^2}=12\rightarrow \frac{a^2}{(1-(1-\frac{a}{6}))(1+1-\frac{a}{6})}=12\\
\frac{a^2}{\frac{a}{6}(2-\frac{a}{6})}=12\rightarrow \frac{a^2}{\frac{a}{3}-\frac{a^2}{36}}=12\\
a^2=4a-\frac{a^2}{3}\rightarrow 3a^2-12a+a^2=0\rightarrow 4a^2-12a=0\rightarrow \cancel{a=0}~ou~\boxed{a=3}}
[/tex3]