Concursos PúblicosGeometria Espacial - Volume a partir de rotação

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ricardogm43
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Geometria Espacial - Volume a partir de rotação

Mensagem não lida por ricardogm43 »

Na figura a seguir, sabe-se que os segmentos AB, BE, EC e DC medem 2 centímetros cada. Os segmentos AG e GF medem 1 centímetro cada. Além disso, os ângulos GAB, ABE e ECD são retos. Por último, AB, GF e DC são paralelos entre si.

Figura - prova concurso.png
Figura - prova concurso.png (9.76 KiB) Exibido 1018 vezes

Qual é o volume do sólido gerado pela rotação dessa figura em torno do eixo BC, em cm3?
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lookez
2 - Nerd
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Re: Geometria Espacial - Volume a partir de rotação

Mensagem não lida por lookez »

O triângulo DCE vai gerar um cone de altura CE e raio da base DC. Seja P a interseção da reta suporte do segmento GF com o segmento BE, o retângulo ABPG vai gerar um cilindro de altura BP=AG e raio da base AB=GP, e o triângulo PFE abaixo dele vai gerar um cone menor de altura PE e raio da base PF. Basta calcular o volume desses sólidos conhecidos e somar.




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