Concursos Públicos ⇒ Média Ponderada e Porcentagem Tópico resolvido

[PauloVitor]

(UFPE - 2015)

A prova de um concurso contém questões nas áreas
de Português, Matemática, Computação e
Conhecimentos Específicos. Na tabela a seguir, temos
o número de questões e os pesos atribuídos às
questões de cada uma das áreas. Se
desconsiderarmos os pesos, as questões da prova têm o mesmo valor.

Área Peso Número de questões
Português 1 10
Matemática 3 10
Computação 2 10
Conhecimentos
Específicos 4 30

Se uma questão do concurso for anulada, o seu valor
fica distribuído entre as questões restantes. Depois de
aplicada a prova, foram anuladas: uma questão de
Português, uma de Computação e duas de
Conhecimentos Específicos. Em relação ao valor
anterior à anulação das questões, de qual percentual
aumentou o valor de cada questão de Matemática?
Indique o valor mais próximo do valor obtido.
A) 6,2%
B) 6,3%
C) 6,4%
D) 6,5%
E) 6,6%

R= D)

[csmarcelo]

Desconsiderados seus pesos, seja [tex3]v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v[/tex3]

o valor da nota de cada uma das questões da prova.

Cada questão de português vale [tex3]1v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1v[/tex3]

, cada questão de computação vale [tex3]2v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2v[/tex3]

e cada questão de conhecimentos gerais vale [tex3]4v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]4v[/tex3]

.

Assim, uma questão de português, uma questão de computação e duas de conhecimentos gerais valem, juntas, [tex3]v+2v+2\cdot4v=11v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v+2v+2\cdot4v=11v[/tex3]

.

Se este valor foi distribuído pelas questões restantes, então o valor de cada uma foi acrescido de [tex3]\frac{11v}{56}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{11v}{56}[/tex3]

.

Assim, se uma questão de matemática valia [tex3]3v[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3v[/tex3]

, passou a valer [tex3]3v+\frac{11v}{56}=\frac{179v}{56}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3v+\frac{11v}{56}=\frac{179v}{56}[/tex3]

.

Dessa forma, o novo valor de cada uma das questões de matemática é [tex3]\frac{\frac{179v}{56}}{3v}=\frac{179}{168}\approx1,065[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{\frac{179v}{56}}{3v}=\frac{179}{168}\approx1,065[/tex3]

vezes maior que o de antes da anulação das questões citadas, o que representa um aumento aproximado de 6,5%.

[PauloVitor]

Muito obrigado! Que Deus te abençoe!