Eu resolvi da forma abaixo, está correta?Um auditório, que tem a forma de um triângulo isósceles OPQ,em que o ângulo POQ é reto e a hipotenusa PQ mede [tex3]\sqrt{800}[/tex3]conforme ilustra a figura acima, foi atingido pelo fogo.O incêndio se propaga de modo que sua frente SR avança em linha reta na direção da hipotenusa, como mostrado na figura.Suponha que em x minutos a frente de SR avança x metros em cada cateto da sala e que a área da região ainda não atingida seja expressa pela função f(x) = [tex3]\frac{400-x^{2}}{2}[/tex3] m2.
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item abaixo:
Se, para determinado x, tem-se que SR = [tex3]\sqrt{32}[/tex3] m, então para esse x,f(x) = 184 m².
[tex3]\sqrt{32} = \frac{400-x^{2}}{2}[/tex3]
2 [tex3]\sqrt{32}[/tex3] = 400 - [tex3]x^{2}[/tex3]
x = [tex3]\sqrt{400 - 2 \sqrt{32}}[/tex3]
x = 200 - 1 . [tex3]\sqrt{\sqrt{32}}[/tex3]
x = 200 - 1. [tex3]\sqrt{2^{4}.2}[/tex3]
x = 200 - 1. 2 [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
x = 200 - 2. 1,41
x = 200 - 2,82
x = 197, 18 logo questão errada