Eu resolvi da forma abaixo, está correta?Um auditório, que tem a forma de um triângulo isósceles OPQ,em que o ângulo POQ é reto e a hipotenusa PQ mede [tex3]\sqrt{800}[/tex3] conforme ilustra a figura acima, foi atingido pelo fogo.O incêndio se propaga de modo que sua frente SR avança em linha reta na direção da hipotenusa, como mostrado na figura.Suponha que em x minutos a frente de SR avança x metros em cada cateto da sala e que a área da região ainda não atingida seja expressa pela função f(x) = [tex3]\frac{400-x^{2}}{2}[/tex3] m2.
- area tria.png (17.21 KiB) Exibido 742 vezes
Com relação a essa situação hipotética, julgue o item abaixo:
O tempo gasto para queimar 16% do total da área da sala é inferior a 5 minutos.
Como o triângulo é isósceles, os ângulos da base serão 180-90 = 90 -> 90/2 = 45
Descobrindo a altura:
sen 45 = co/h
[tex3]\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{co}{\sqrt{800}}[/tex3]
2co = 40
co = 20
Como o triângulo é isósceles, o outro lado também é 20. Calculando a área:
b.h/2
20.20/2
200
Como a função dá a área não desmatada, deve usar a área não desmatada. Assim, se 16% da área foi desmatada, 84% não foi. Portanto 84% de 200 é 168
Usando a funçao:
168 = [tex3]\frac{400 - x^{2}}{2}[/tex3]
168 . 2 = 400 - [tex3]x^{2}[/tex3]
[tex3]x^{2}[/tex3] = 400-336
x = 8
Portanto questão errada, é mais que 5 min.
