Concursos PúblicosGeometria plana e eixo cartesiano Tópico resolvido

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legislacao
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Set 2019 27 02:46

Geometria plana e eixo cartesiano

Mensagem não lida por legislacao »

Na realização de perícia por motivo de grave acidente ocorrido no balão localizado na interseção de duas vias, o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão e os eixos coordenados coincidiam com as direções determinadas pelas vias; os sentidos leste e norte das vias foram os adotados como sentidos positivos nos respectivos eixos das abscissas e das ordenadas e as distâncias são dadas em metros.

Com referência à situação acima descrita, admitindo que o balão seja uma circunferência de raio igual a 100 m, que o acidente tenha ocorrido na interseção do balão com o semieixo positivo Ox, que tenha sido encontrada uma vítima do acidente no ponto P de coordenadas (84, 35), e desprezando a largura das vias, julgue os próximos itens.

A vítima foi localizada a mais de 40 m do local do acidente.
Na resolução que eu encontrei foi feita a seguinte imagem:
2709.png
2709.png (35.01 KiB) Exibido 1271 vezes
Não entendo a maneira como esse círculo foi colocado, já que a questão falou que "o perito ajustou um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a origem coincidia com o centro do balão", ou seja, o centro do balão deveria ser junto à coordenada (0,0), e não dessa forma. O que quero dizer está melhor expresso na figura abaixo:
4v.png
4v.png (1.91 KiB) Exibido 1271 vezes
Em que parte do raciocínio estou errando?




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petras
7 - Einstein
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Set 2019 27 18:28

Re: Geometria plana e eixo cartesiano

Mensagem não lida por petras »

legislacao,
[tex3]\mathsf{d =\sqrt{(x-x_0)^2+(y-y_o)^2}=\sqrt{(100-84)^2+(0-35)^2}= \sqrt{16^2+35^2}\\
=\sqrt{1481}\approx\boxed{\mathsf{\color{Red}38m < 40m}}}[/tex3]

Não precisaria calcular a raiz de 1481, basta perceber que se fosse 40 é raiz de 1600.
Anexos
circ6.jpg
circ6.jpg (17.17 KiB) Exibido 1256 vezes

Última edição: petras (Sex 27 Set, 2019 18:30). Total de 1 vez.



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legislacao
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Set 2019 29 03:00

Re: Geometria plana e eixo cartesiano

Mensagem não lida por legislacao »

petras, perfeito, muito obrigado!




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