Concursos PúblicosGeometria plana Tópico resolvido

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legislacao
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Set 2019 25 14:40

Geometria plana

Mensagem não lida por legislacao »

A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
6h.png
6h.png (15.08 KiB) Exibido 2501 vezes

A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.

Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.

Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível

Última edição: legislacao (Qua 25 Set, 2019 14:42). Total de 1 vez.



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petras
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por petras »

Considerando o pior caso, o ponto de acesso mais próximo será D = E.
Usando Pitágoras no triângulo RDG teremos:
DR2 = 2002+2002 [tex3]\mathsf{\rightarrow DR \approx282 > 200} [/tex3]
Portanto afirmativa correta

Última edição: petras (Qua 25 Set, 2019 20:22). Total de 2 vezes.



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legislacao
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por legislacao »

petras, não entendi muito bem a parte que você falou " considerando o pior" caso, pois se a coordenada é uma só, ou seja, só há um caso.



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petras
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por petras »

legislacao,
O pior caso significa a estação mais próxima. O enunciado menciona "o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso". Ou seja, seria necessário analisar todos os pontos de acesso (O, A, B, C, D e E). Se ele estiver longe dos pontos mais próximos D e E ele estará longe dos outros pontos.



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legislacao
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Set 2019 25 20:06

Re: Geometria plana

Mensagem não lida por legislacao »

petras, e por que a analise foi feita pensando no triangulo ODG e o 'E' não entrou na análise? Não entendi muito bem. O ponto (400,100) não é mais ou menos nesse ponto vermelho abaixo? Esse ponto me parece proximo do 'E' também.
6h5.png
6h5.png (14.58 KiB) Exibido 2483 vezes



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petras
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por petras »

legislacao,
Atenção na resolução, já mencionei que a distância até D é a mesma até E. "Considerando o pior caso, o ponto de acesso mais próximo será D = E."



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legislacao
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Set 2019 25 20:18

Re: Geometria plana

Mensagem não lida por legislacao »

petras, ok, agora entendi essa parte. Mas porque porque foi utilizado o triângulo ODG e não ODR, já que a distância é em relação ao ponto R?



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petras
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por petras »

legislacao,
Eu digitei errado mas já corrigi. Obrigado pelo alerta.



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legislacao
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Re: Geometria plana

Mensagem não lida por legislacao »

petras escreveu:
Qua 25 Set, 2019 20:22
legislacao,
Eu digitei errado mas já corrigi. Obrigado pelo alerta.
Ok. Muito obrigado!




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